Primera Parte: Fundamentos Económicos e Instrumentos de la Política Ambiental

Marcelo Caffera

Universidad de Montevideo

Curso "Economía de la Fiscalización Ambiental", Universidad de

Las Palmas de Gran Canaria Mayo 2007

1 Supuestos Generales

(1) La contaminación no es acumulable en el medio ambiente. Ejemplos: ruido, contaminación orgánica, etc.

Presupone que medio receptor tiene cierta capacidad de asimilación.

Nos permite trabajar en un marco estático que simplifica la exposición.

(2) La contaminación es la única falla de mercado.

2 La Contaminación como Sub-Producto de las Firmas

Una firma competitiva que produce y vende un bien q.

Un vector de insumos x cuyos precios, vector w, toma como dados.

Función de producción: f(x), que es cóncava, monótonamente creciente, y continuamente diferenciable dos veces.

La produción de q genera emisiones de un contaminante e al ambiente como producto-colateral.

e = h(x), la cual es convexa y continuamente diferenciable dos veces.

Para obtener la función de costos (mínimos) c(w, q, e) de esta firma:

min_{x} wx
sujeto a \overline{q} ≤ f(x)
\overline{e} ≥ h(x)
\overline{e} ∈ (0, e^{u})

Donde,

\overline{q} es un nivel dado de producto \overline{e} es un nivel dado de emisiones, un estándar de emisión e^{u} es el nivel de emisiones que la firma produciría en ausencia de

regulaciones.

La solución a este problema es el vector de demandas de insumos condicionales x(w, \overline{q}, \overline{e}).

La función de costos (mínimos) de la firma es entonces

c(w, \overline{q}, \overline{e}) = wx(w,\overline{q}, \overline{e})

Bajo los supuestos sobre f(x) y h(x), la función c(w, \overline{q}, \overline{e}) es nocreciente en el estándar de emisiones \overline{e}, y es conjuntamente convexa

en (\overline{q}, \overline{e}).

Para simplificar la notación suprimiremos las ”barras” sobre q y e de aquí en adelante. No debemos olvidar por ello que q y e son niveles objetivos de producción y contaminación

Para simplificar el análisis que sigue, haremos los siguientes supuestos:

1. c(w, q, e) es continuamente diferenciable dos veces en todos sus argumentos.

2. c(w, q, e) es estrictamente creciente en q y estrictamente decreciente en e.

3. c(w, q, e) es estrictamente convexa en (q, e)

3 Una Firma Contaminante en un Mercado Com-

petitivo: La Función de Beneficios

Supongamos que la firma maximiza beneficios y ofrece su producto en un mercado perfectamente competitivo.

La firma ofrecerá el nivel de q que maximice pq − c(w, q, e), la cual es estrictamente cóncava en q.

Restringiendo nuestra atención a soluciones interiores, la condición de primer orden p − c_{q}(w, q, e) = 0 es necesaria y suficiente para identificar la función de oferta q(w, p, e) de la firma.

Usando la función de oferta obtenemos la función de beneficios (máximos):

π(w, p, e) = pq(w, p, e) − c(w, q(w, p, e), e)

La función π(w, p, e) es estrictamente creciente y estrictamente cóncava en el nivel de emisiones objetivo.

4 Un Mercado Competitivo con Contaminación: La Función de Daños

Ahora suponga que:

En un mercado competitivo existen n firmas como la descrita más arriba.

El nivel total de emisiones generado es E = ∑_{i=1}^{n} e_{i}.

J consumidores.

La función de utilidad del consumidor j : U_{j}(c_{j}, E), c_{j} = (c_{1j}, ..., c_{Qj}), el nivel de consumo de Q bienes.

El consumidor j resuelve el siguiente problema:

max_{c_{j}}U_{j}(c_{j}, E)

sujeto a

pc_{j} = R_{j}

donde p = (p_{1}, ...p_{Q}) es el vector de precios de los bienes de consumo y

R_{j} es la riqueza del individuo j. De este problema se obtiene la función de utilidad indirecta

V_{j}(p, R_{j}, E) = U_{j}(c_{j}^{∗}(p, R_{j}, E), E)

donde c_{j}^{∗} es la solución al problema anterior.

Asumimos que V_{j}(p, R_{j}, E) es doblemente diferenciable en todos sus argumentos y que ∂V_{j}/∂E < 0 y ∂^{2}V_{j}/∂E^{2} < 0.

La función de daños individual para el individuo j será

d_{j}(p, R_{j}, E) = V_{j}(p, R_{j}, E = 0) − V_{j}(p, R_{j}, E)

La función de daños sociales:

D(p, R_{1}, , ...R_{J}, E) = ∑_{j=1}^{J} d_{j}(p, R_{j}, E)

Dado los supuestos sobre V_{j}, la función de daños sociales es estrictamente creciente y convexa en E.

Para simplificar la notación un poco, de aquí en adelante escribiré la función de beneficios π_{i}(w, p, e) como π_{i}(e).

De la misma forma, escribiré D(p, R_{j}, E) simplemente como D(E).^{1}

1Como se aprecia, el nivel de daños estará determinado por el nivel de riqueza de los individuos. Por lo general ello va a significar que, de ser la contaminación un ”mal público”, el nivel óptimo de la externalidad esté determinado por la riqueza de las víctimas. El caso en el cuál esto no es así es aquel en el cual la función de utilidad es cuasi-lineal en un numerario (un numerario es el gasto en todos aquellos bienes aparte de los que están bajo consideración, tomado como un solo bien). No profundizo aquí sobre este tema. El lector puede demostrarlo como ejercicio.

5 Óptimo Social y la Sub-Optimalidad de los Mercados Competitivos

5.1 Modelo de Elección de Emisiones

Bienestar social: ∑_{i=1}^{n} π_{i}(e_{i}) − D(E)

El problema a resolver por el planificador social:

max_{(e_{1},...e_{n})} ∑_{i=1}^{n} π_{i}(e_{i}) − D(E)

sujeto a e_{i} ≥ 0 y E = ∑_{i=1}^{n} e_{i}

Condiciones necesarias y suficientes:

π′_{i}(e_{i}^{∗}) − D′(E^{∗}) ≤ 0, con igualdad si e_{i}^{∗} > 0  (1)

Esta condición establece que el nivel eficiente (positivo) de emisiones es aquel en donde los beneficios marginales de contaminar igualan a los daños marginales.

Como D′(E^{∗}) = ∑_{j=1}^{J} d′_{j}(E^{∗}), la suma de los daños marginales que la contaminación provoca en cada uno de los consumidores, las condiciones anteriores equivalen a las condiciones de optimalidad de Samuelson para un mal público.

En ausencia de regulación respecto al nivel de emisiones, la firma competitiva maximizará π_{i}(e), eligiendo el nivel de emisiones e_{i}^{u} que satisface las siguientes condiciones, las cuales son necesarias y suficientes:

π′_{i}(e_{i}^{u}) ≤ 0, con igualdad si e_{i}^{u} > 0

Comparando la condiciones de primer orden del planificador social y de las firmas competitivas, es fácil ver que si e_{i}^{u} > 0, en un mercado competitivo sin regulación las firmas producirán más contaminación que la socialmente óptima: (e_{i}^{u} > e_{i}^{∗})

6 Política Ambiental con Información Perfecta

Un planificador social (o un regulador ambiental) interesado en maximizar el bienestar socialdbe fijar E = E^{∗} = ∑ e_{i}^{∗}, tal que πí(e^{∗}) =

D^{}´ (E^{∗}).

Ésta no es una tarea sencilla. De hecho no lo es.

Pero por el momento nos mantenemos en el enfoque económico clásico (pigouviano), donde el regulador no tiene problemas de información: puede observar la función de daños de la contaminación, la función de beneficios de las firmas y sus niveles de emisiones sin costo.

Esto nos permite presentar los aspectos básicos de los diferentes instrumentos con los que cuenta el regulador para lograr su objetivo, lo que se hace a continuación.

Los instrumentos de política ambiental se pueden clasificar en dos categorías:

(1) Incentivos económicos: Ejemplos

impuestos a las emisiones,

permisos de emisión transferibles,

subsidios a las emisiones,

impuestos a los productos finales, sistemas de depósito y reembolso,

(2) "Orden y control”: Ejemplos:

límites a las emisiones,

límites al nivel de producción o al uso de

insumos, directrices sobre la tecnología, etc.

A continuación se presentan estos instrumentos, los comparamos entre sí, y vemos algunas de sus ventajas y desventajas relativas cuando no hay problemas de información asimétrica entre el regulador y las firmas reguladas, y los mercados son competitivos.

Se hará hincapié en los límites (o estándares), impuestos y permisos de emisión transferibles.

6.1 Impuestos a las Emisiones Sea t un impuesto a las emisiones definido como una cantidad de dinero que las firmas deben pagar por unidad (kg., tonelada, etc.) de emisión de un contaminante en particular

Enfrentada a t, la firma i resolverá el siguiente problema:

max_{e_{i}} π_{i}(e_{i}) − te_{i}

cuyas condiciones necesarias y suficientes son

π′_{i}(e_{i}^{o}) − t ≤ 0, con igualdad si e^{o}> 0

Es fácil ver que si el regulador fija t = D′(E^{∗}), la firma emitirá e^{o} = e^{∗}, de acuerdo con la ecuación 1.

El impuesto t no es otra cosa que el famoso impuesto ”Pigouviano”.

El resultado nos dice que si enfrentamos a las empresas a un impuesto por unidad de emisión igual al daño marginal que la contaminación produce en el nivel de emisiones que maximiza el bienestar, firmas que maximizadoras de beneficios producirán el nivel eficiente de emisiones. La externalidad se internalizará.

6.1.1 Impuestos a las Emisiones y el Largo Plazo

En un mercado competitivo los impuestos pigouvianos proveen los incentivos correctos también en el largo plazo. (Spulber, 1985).

En un contexto de equilibrio general: (1) los niveles del impuesto pigouviano en presencia de otros impuestos distorsionantes deberán ser menores al daño marginal social (Bovenberg and Goulder, 1996),

(2) existe el argumento del doble-dividendo

6.2 Subsidios

El regulador le paga a la firma una cantidad de dinero s por unidad de emisión por debajo de un determinado nivel \overline{e}_{i}.

Un esquema lineal: s(\overline{e}_{i} − e_{i})

Bajo este esquema, la firma i

max_{e_{i}≥0} π(e_{i}) − s(\overline{e}_{i}−e_{i})

Un subsidio s = D′(E^{∗}) hará que la firma emita el nivel óptimo e_{i}^{∗}. La diferencia entre un impuesto y un subsidio se da en el largo

plazo.

El número de firmas de largo plazo en un esquema de subsidios será mayor al óptimo.

Un subsidio puede aumentar el número de firmas con relación al mercado sin regular y aumentar la contaminación (Ver Baumol y Oates, 1988).

6.3 Permisos de Emisión Transferibles

En lugar de cobrar por unidad de emisión el regulador puede emitir una cantidad de licencias o permisos para contaminar, tal que la cantidad de permisos emitidos sea igual a la cantidad total máxima de emisiones permitidas, fijada por ley.

Cada uno de estas licencias le otorga a la firma que lo posee el permiso legal de emitir una unidad (kg., tonelada, etc.) de un contaminante en particular (NO_{x}, SO_{2}, etc.), generalmente durante un período de tiempo determinado (un año, por ejemplo).

Sea L = ∑_{i} l_{i} la cantidad de permisos emitidos por el regulador.

Sea l_{i}^{0} la cantidad inicial de permisos en poder de la firma i.

La demanda final de permisos por parte de la firma es (l_{i} − l_{i}^{0}).

Asumiendo que la firma produce un nivel de emisiones igual a la cantidad de permisos que tiene (e_{i} = l_{i},es decir, cumple la normativa), el problema que resuelve la firma competitiva es

max_{l_{i}≥0} pq_{i}(w, p, l_{i}) − c(w, q(w, p, l_{i}), l_{i}) − p^{L}(l_{i} − l_{i}^{0})

O simplemente

max_{l_{i}≥0} π_{i}(l_{i}) − p^{L}(l_{i} − l_{i}^{0})

La condición necesaria y suficiente de primer orden para el l_{i} que maximiza beneficios será

π′_{i′}(l_{i}) − p^{L} ≤ 0, con igualdad si l_{i} > 0  (2)

De esta condición surge que si p^{L} = D´ (E^{∗}), l_{i} = l_{i}^{∗}, o lo que es lo mismo, suponiendo cumplimiento perfecto, e_{i} = e_{i}^{∗}.

De esta misma condición podemos obtener la función de demanda de permisos por parte de la firma: l_{i}(w, p, p^{L}).

El supuesto de que l = e nos permite definir esta función como

e_{i}(p^{L}).

Notar que la demanda de permisos por la firma i viene dada por la curva de beneficios marginales de e_{i}.

Para que se cumpla p^{L} = D´ (E^{∗}), el regulador tiene que emitir L = E^{∗} permisos y el mercado de permisos tiene que alcanzar el equilibrio (E^{∗} = ∑ e_{i} = ∑ l_{i}, oferta = demanda). (Ver Figura 1).

FIGURA 1: Equilibrio en el Mercado de Permisos

La Figura 1 también ilustra que el precio resultante del mercado de permisos transables, bajo los supuestos que se hicieron hasta el momento, es igual al impuesto a las emisiones necesario para alcanzar E^{∗}.

6.3.1 En el largo plazo:

Manteniendo nuestro supuesto de cumplimiento perfecto, y asumiendo que las firmas son iguales, todas compran permisos, y que el gobierno remata los permisos al inicio, la condición de largo plazo de cero beneficios para cada firma será:

π_{i}(e_{i}) − p^{L}e_{i}= 0

Por lo que p^{L} = D´ (E^{∗}), asegura el óptimo social de largo plazo.

Si por el contrario, al inicio del período el gobierno opta por distribuir los permisos entre las firmas sin costo, la condición será

π_{i}(e_{i}) − p^{L}(e_{i}−l_{i}^{0})

Figure 1:

y habrá beneficios positivos iguales a p^{L}l_{i}^{0} cuando n = n^{∗}. Habrá más firmas que n^{∗} en el largo plazo.

Esto no significará más contaminación (bajo el supuesto de cumplimiento perfecto), sino p^{L} > D′(E^{∗}).

6.4 Impuestos a los Productos

Una alternativa que surge para el regulador cuando el monitoreo de e es muy costoso es poner un impuesto sobre bienes cuya producción genera e, en lugar de un impuesto directamente sobre e. La equivalencia con los impuestos pigouvianos (sobre e) sólo se da en el caso de una función de producción de un solo insumo (Spulber, 1985).

6.5 Regulación de "Mandato y Control"

Este nombre pretende agrupar a todos aquellos intrumentos a través de los cuales el regulador le dice a las firmas directamente qué hacer (ya sea fijarles un límite máximo de contaminación o la obligatoriedad del uso de una determinada tecnología o proceso, de abatimiento o de producción).

En contraposición, con los instrumentos económicos el regulador nunca fija la cantidad máxima de emisiones que una firma individual podía realizar, ni la forma en que la firma debe abatir emisiones o produdir.

6.5.1 Estándares de Emisión

En este caso el regulador especifica el límite máximo de emisiones para cada firma. Sea ē_{i} el máximo de emisión permitido para la firma i (estándar).

Será óptimo para la firma emitir hasta el estándar e = ē_{i}.

Si el regulador fija el estándar ē_{i} = e_{i}^{∗}, se alcanzará el óptimo E^{∗}.

6.5.2 Estándar Tecnológico

El regulador también puede fijar un estándar tecnológico. ¿Porqué lo haría? Porque monitorear emisiones es más costoso

Ejemplo: Contaminación "no puntual" (escorrentía de agroquímicos).

Sea α el parámetro que mide el nivel de tecnología y sea ᾱ el nivel mínimo de tecnología exigido por el regulador.

El problema de la firma en este caso es:

Max_{(q_{i},α_{i})≥0}pq_{i} − c_{i}(q_{i}, α_{i})

sujeto a α_{i} ≥ ᾱ_{i},

De las condiciones de Kuhn-Tucker de este problema, (Ver notas) obtenemos que α_{i}^{o} = ᾱ_{i}.

Por lo que q_{i}^{o} = q_{i}(ᾱ_{i}),

y por consiguiente e_{i}^{o} = e_{i} [q_{i}(ᾱ), ᾱ] = e_{i}(ᾱ).

Si el regulador quiere lograr un nivel e_{i}^{+} de emisiones, tendría que fijar un estándar tecnológico α_{i}^{+} = e_{i}^{−1}(e_{i}^{+}).

Aunque el regulador pueda fijar α ó fijar e y llegar al mismo resultado, comparando las CPO del problema de la firma en ambos casos podemos ver que la combinación de nivel de producción q y nivel de abatimiento α no serán las mismas:

1)\frac{∂L}{∂q_{i}} = p−\frac{∂c_{i}(q_{i}^{o}, α_{i}^{o})}{∂q_{i}}−λ_{i} \frac{∂e_{i}(q_{i}^{o}, α_{i}^{o})}{∂q_{i}}= 0

1)\frac{∂L}{∂q_{i}} = p−\frac{∂c_{i}(q_{i}^{o}, α_{i}^{o})}{∂q_{i}}= 0

El término λ_{i}∂e_{i}(q_{i}^{o}, α_{i}^{o})/∂q_{i} que aparece en la primer condición (estándar de emisión) disminuye la cantidad de producto con relación a la situación sin regulación (cuando la empresa produce tal que

p − CMg(q)).

Cuando se enfrenta a un estándar tecnológico, sí lo hace: p −

CMg(q) = 0.

El estándar tecnológico ᾱ no le otorga ningún grado de flexibilidad a la empresa

El estándar ē sí: la firma puede producir menos q, en lugar de incrementar el abatimiento, para bajar emisiones

6.6 Externalidades en la Producción Hasta ahora el análisis hacía referencia a una externalidad que era un mal público y afectaba básicamente a consumidores.

Sin embargo, las víctimas de la contaminación pueden ser firmas.

Suponga dos firmas ubicadas en la rivera de un río.

La firma 1 está ubicada aguas arriba de la firma 2.

La firma 1 utiliza el insumo x_{1} en la producción de su producto de acuerdo a la función de producción f_{1}(x_{1}).

La actividad de la firma 1 genera emisiones e_{1} de un contaminante dado de acuerdo a la función h_{1}(x_{1}).

Sean p_{1} y w_{1} los precios competitivos del producto y el insumo para la firma 1.

Para la firma 2, que está aguas abajo, su nivel de producción depende no sólo de su insumo x_{2}, sino también del nivel de emisiones de la firma 1, e_{1}, de acuerdo a la función de producción f_{2}(x_{2}, e_{1}).

Las emisiones de 1 son una externalidad negativa para la firma 2

(∂f_{2}/∂e_{1} < 0).

Sin regulación, la firma 1 resolverá el siguiente problema:

max_{x_{1}≥0}p_{1}f_{1}(x_{1}) − w_{1}x_{1}

Por ende, la firma utilizará un nivel de insumo x_{1}^{o}, tal que p_{1}f′_{1}(x_{1}^{o}) =

w_{1}.

Tendremos que e_{1} = e_{1}^{o} = h_{1}(x_{1}^{o}).

La firma 2 toma e como dado y resuelve:

Max_{x_{2}≥0}p_{2}f_{2}(x_{2}, e_{1}^{o}) − w_{2}x_{2}

Eligiendo utilizar la cantidad x_{2}^{o} de su insumo, la que determina

de acuerdo a p_{2}∂f_{2}(x_{2}^{o}, e_{1}^{o})/∂x_{2} = w_{2}.

Dada esta condición, podemos escribir la elección de la firma 2 en función del nivel de emisiones de la firma 1 : x_{2}^{o} = x_{2}^{o}(e_{1}^{o}).

¿Es ésta situación eficiente?

Un regulador interesado en maximizar el bienestar va a resolver el siguiente problema:

Max_{(x_{1},x_{2})≥0} [p_{1}f_{1}(x_{1}) − w_{1}x_{1}] + [p_{2}f_{2}(x_{2}, e_{1}) − w_{2}x_{2}] − D(e_{1})

sujeto a e_{1} = h_{1}(x_{1})

donde D(e_{1}) son los daños sociales aparte de los que sufre la firma

2.

El regulador elegirá entonces el par (x_{1}^{∗}, x_{2}^{∗}) de acuerdo a las CPO:

1)p_{1}f′_{1}(x_{1}^{∗}) + p_{2} \frac{∂f_{2}}{∂e_{1}} h′(x_{1}^{∗}) − D′(e_{1})h′(x_{1}^{∗}) = w_{1}
2)p_{2} \frac{∂f_{2}(x_{2}^{∗})}{∂x_{2}} = w_{2}

Comparando estas CPO con las de las empresas se puede ver que el regulador podrá usar un impuesto

t = p_{2} \frac{∂f_{2}}{∂e_{1}} + D^{}´ (e_{1})

ó un estándar \overline{e}_{1} = h_{1}(x_{1}^{∗}) = e_{1}^{∗}.

n firmas: Un impuesto, o un estándar uniforme, o un mercado de permisos, puede, en este marco de información perfecta, ser usado por el regulador para alcanzar el óptimo.

Esto se cumplirá para el caso simple de dos firmas aguas arriba/abajo, o en el caso general de un mal público que afecte a todos, incluída la firma que genera contaminación.

References

[1] Mas-Colell, A., M.D. Winston y J. R. Green (1995), ”Microeconomic Theory”, Oxford University Press.

[2] Spulber, Daniel F. (1985), "Effluent Regulation and Long-Run Optimality", Journal of Environmental Economics and Management, 12 (2), June, 103-16.

[3] Stranlund, John (1999), Fundamental Economics of Environmental Policy Design, mimeo.

[4] Xepapadeas, A. (1997), “Advanced Principles in Environmental Policy”, New Horizons in Environmental Economics, Edward Elgar.