1 INTRODUCCIÓN

Como dice el Bowles en el prefacio de su libro en este curso la idea es que ustedes hagan adquieran la capacidad para modelar situaciones de la vida real a través de la exposición a problemas que son demandan esfuerzo intelectual pero que son fácilmente seguibles desde un punto de vista matemático.

El curso se basa en desarrollos recientes de la economía evolutiva, teoría de juegos, la economía experimental, la economía del comportamiento y la economía institucional.

1.1 PROLOGO: LA ECONOMÍA Y LA RIQUEZA DE LAS NACIONES Y DE LA GENTE

PUEDO EMPEZAR CON LAS CITAS AL COMIENZO DEL PRÓLOGO

Una de las conclusiones fundamentales que ustedes deben sacar de este curso es que las insitituciones tienen efecto determinantes sobre la performance económica de los agentes y de los grupos de agentes. esta conclusión les puede parecer obvia en el 2006 porque hay un rebrote de la economía insititucional y probablemente hayan leído más de una opinion al respecto en los diarios nacionales o revistas internacionales. Pero no era tan obvia en los 90 por ejemplo. Toda la reforma que intentó hacer el gobierno de Lacalle en los 90 popr ejmplo se basaba en una simple idea: privado es mas eficiente que público. Y no es que esta sea una idea errónea (su discusión la dejamos para más adelante), pero nunca se discutió si no era más eficiente desmonopolizar los servicios que brindan los entes públicos era más eficiente que privatizarlos.

Todos nostros elegimos estudiar economía para entender este mundo que de alguna u otra manera no nos gustaba (particularmente la pobreza) y lo queríamos cambiar. Es verdad que estudiar economía nos hizo más conservadores. Como lo dijo Stigler. Y quizás nos haya hecho olvidar ese empuje inicial. Pero no deja de ser cierto que los economistas están todo el tiempo estudiando o diseñando políticas para cambiar el mundo.

El paradigma neoclásico que Marshall ayudó a fundar estaba mal equipado para responder las preguntas que él mismo preendía que la economía responda (entre ellas si la pobreza era necesaria).Sus supuestos dejaron de lado la posibilidad de analizar varios aspectos sobre la riqueza de las naciones y de la gente y sus fluactuaciones. Entre estos supuestos podemos mencionar el ejercicio del poder, el efecto de las experiencias de las personas y sus condiciones económicas en sus preferencias y creencias, la dinámica fuera del equilibrio, y el proceso de cambio y persistencia de las instituciones.

En este curso intentaremos ver algunos de los progresos de la economía para analizar como el comportamiento individual y las instituciones interactúan para producir resultados agregados y cómo las instituciones y los individuos cambian a lo largo del tiempo. Está basado en supuestos muy diferentes a los que se basa el paradigma neoclásico y Walrasiano. Por Walrasiano queremos decir aquel enfoque de la economía que asume que los individuos eligen las acciones en función de la evaluación de las consecuancias a largo plazo basados en preferencias que son egoistas y determinadas exógenamente, que la interacción social toma exclusivamente la forma de intercambios contractuales, y que los rendimientos crecientes a escala pueden ser ignorados en la mayoría de los casos.

El enfoque en este curso retiene muchas de los supuestos del paradigma Walrasiano. Entre ellos el famosos trío: que cuando los individuos actúan generalmente están intentando conseguir algo, de que la acción intencional está restringida por los efectos de la competencia, y de que las cnsecuencias de un montón de gente actuando de esta manera son básicamente no-intencionales.

Otros supuestos son reemplazados. En el paradigma Walrasiano representa el comportamiento humano como la solución de un problema de optimización que enfrenta un individuo completamente informado en un ambiente virtualmente libre de instituciones. El paso del tiempo es representado por una factor de descuento, la gente no aprende ni adquiere nuevoas preferencias; las instituciones no evolucionan. La acción de los demás está representada por nada más que un vector de precios de equilibrio. Un agente económico en este modelo es un Robinson Crusoe, con la naturaleza reemplazada por precios.

Los recursos son escasos pero cualquiera sean las insitituciones necesarias para coordinar los intercambios de una forma óptima, éstas están libremente disponibles.

Por supuesto que esta es una caractirización caricaturezca de la economía que se enseña. esta caricatura ya no es válida desde hace algún tiempo. Una combinación de nuevas herramientas analíticas (especialmente teoría de juegos y economía de la información) han cambiado la forma en que la economía se enseña y se practica. Los agente económicos ya no se relacionan con la naturaleza o algún otro ambiente parametrizado, sino entre ellos, estrategicamente. Sus interacciones no son más descritas por completo por un vector de precios porque hay algunos aspectos de estas interacciones que quedan fuera de los contratos que las rigen.

El enfoque aquí se describe por:

Interacciones sociales no-contractuales: (Contratos incompletos) Muy comunes en el barrio, la emrpesa, las familias, los recursos comunes, y los mercados. Trabajo y credito son dos ejemplos. Surge la ración del credito y el desempleo. Si las interacciones no están completamente gobernadas por los contratos, ¿cómo lo están? Por una mezcla de poder y normas. El esfuerzo en el trabajo no está en el contrato pero el trabajador se esfuerza por su ética en el trabajo, por miedo a ser despedido si es encontrado haciedno cebo, o por miedo a la denuncia de sus colegas en el trabajo.

Levantar este supuesto de contratos completos hace necesarias las normas y la ética. hace los modelos más parecidos al mundo real.

Comportamientos adaptativos y que tienen en cuenta a los demás: Experimentos sugieren que los individuos no son tan racionales (no resuleven problemas difíciles sino que se basan en la experiencia pasada). Tampoco son tan egoístas. Castigan a quienes violan las normas.

Rendimientos crecientes generalizados: ”Positive feedbacks” : incluye economías de escala pero es algo más general. Cubre cualquier situación en la cuál el beneficio de tomar una acción se incrementa con el número de gente que toma esa acción.

2 PARTE I: CORRDINACIÓN Y CONFLICTO: INTERACCIONES SOLCIALES GENR ÉRI-CAS

2.1 CAPÍTULO 1: INTERACCIONES SOCIALES Y DIS-EÑO INSTITUCIONAL

2.1.1 Poniendo las reglas claras

Como estructurar las interacciones sociales tal que cada individuo sea libre de elegir sus propias acciones pero ”evitando resultados que nadie hubiera elegido”.

”evitando resultados que nadie hubiera elegido”: quiere decir que sea Paretoeficiente.

Utilizaremos este concepto como criterio de polìtica, aun es muy débil en un sentido y muy fiuerte en otro. Es muy debil porque no dice nada acerca de muchas características de los equilibrios, entre ellas, cómo se reparte la torta. Es muy fuerte en el sentidfo de que tiene un fuerte sesgo hacia el status-quo; casi todas las situaciones a valorar van a tener a alguien que pierde. Hay otro criterios posibles. Pero utilizaremos éste.

El dilema de poner las reglas claras tiene relevancia en la actualidad: incluyendo la protección del medio ambiente a esclaa global, la determinación del esfuerzo en el trabajo en por parte de los miembros de un equipo de producción.

La aparición del capitalimso mejoró las condiciones de vida de mucha gente. Y lo hizo mediante el increíble canal de la maximización de las utilidades individuales (la mano invisible) Lo que constituye todo un dilema sobre el cómo fue que rtealmente pudo hacerse. Pero hay claros signos de importantes problemas de coordinación, aun: la sobre-explotación de recursos naturales, la sub-utilización del trabajo, y la perduración de la pobreza.

La razón por la cuál las acciones descoordinadas de muchos agentes a veces produce resultados que nadie quiere es la presencia de externalidades o derrames. Una vez la economía trató a las externalidades como algo poco común. Pero los ejemplos que hemos venido manejando demuestran que están por todos lados.

Entonces el problema de poner las reglas claras puede ser puesto de esta forma: ¿qé reglas que gobiernen la interacción entre las personas simultaneamente facilitarían la consecución de sus fines, mientras que al mismo tiempo induzcan a cada uno a tener un adecuado cuidado por los efectos de sus acciones sobre los otros? El problema planteado así ya dice mucho: reconoce que la solución a los problemas de coordinación va a ser muchas veces de carácter descentralizado. ninguna solución que simplemente le quite los derechos a las personas sobre sus actos va ser posible de implementar ni deseable. El problema está en el final: cómo hacer que las personas tengan en cuenta, mientras satisfacen sus necesidades, a los demás.

Dado que este problema en ué la base es la interacción estratégica entre pesonas, empezaremos con algunas ideas básicas de teoría de juegos y culminaremos con una taxonomía de interacciones sociales.

2.1.2 Coordinación y Conflicto: Un ejemplo

La Tragedia de los comunes de Garret Hardin (1968).

Aplica no sólo a los recursos comunes sino también a problemas variados: congestión en el tráfico, pago de impuestos, contribuciones a proyectos comunes, trabajo en equipo, etc.

Ejemplo de los pescadores:

Dos pescadores. Cuando cada uno maximiza por separado decide pescar 8 horas, obteniendo un beneficio igual a su siguiente mejor alternativa (trabajar en el pueblo) \underline{u} > 0. Supongamos que, normalizando las ganacias, éstas se maximizan cuando ambos pescan 6 horas y que cuando uno pesca 8 horas y otro 6 (la única alternativa a 8 horas) el que pesca 6 obtiene un beneficio netos de 0 y el que pesca 8 horas obtiene un beneficio netos de 1 + α, α > 0.

TABLA 1.1 AQUÍ

Este juego es un dilema del prisionero. Esta es una situación en que un acción es dominante, pero cuando todos los jugadores la juegan el resultado es peor ue algún otro que pudieran haber alcanzado si se comportaran de otra manera. Por ejemplo, pescar 6 horas en nuestro ejemplo es una estrategia dominada porque α > 0 y \underline{u} > 0, pero la situación (6,6) es Pareto superior a (8,8) porque \underline{u} < 1.

¿Por qué no se pueden poner de acuerdo?

Problema uno: información asimétrica. Uno puede no saber cuánto pescó el tro.

Problema dos: información no-verificable: puede saber cuánto pescó el otro pero su información puede no servir para la ser usada en la justicia. No es verificable (”yo lo vi”).

Los pescadores tienen dos problemas:

1) Asignación: cuánto pescar en total

2) Distribución: cómo repartirse las horas.

FIGURA 1.1. AQUI

El conjunto de acuerdo posiblles entre I y J está dado por el conjunto abcd . Mientras que I seguro rechazará d, J le puede ofrecer el sifuiente acuerdo: pescar 6 horas una fracción (\underline{u} + ε) del tiempo y 8 horas el resto, mientras que I pesca 6 todo el tiempo, amenazando con pescar 8 horas todo el tiempo si I rechaza la oferta. I puede aceptarla, ya que si lo hace sus beneficios netos esperados serán 1 ∗ (\underline{u} + ε) + 0 ∗ (1 − \underline{u} − ε) = (\underline{u} + ε) que es mejor que gana \underline{u} todo el tiempo, si rechaza el acuerdo. Este contrato

El contrato propuesto por J está indicado por el punto f.

Todos los contratos de esta forma se encuentran en la linea cfd. Por supuesto, I va a rechazar cualquier contrato en el tramo fd.

para que J pueda hacer una oferta por el estilo tiene ser el que mueve primero. que tener la ventaja del que mueve primero.

Los acuerdo Pareto-eficientes son los que están en la frontera gcf (la frontera de Pareto).

El número de posibles acuerdo crece y esto puede no ser algo positivo para los jugadores. esto puede ser porque los mecanismo de asignación en cada uno de estos acuerdos pueden traer cuestiones de equidad. Por ejemlo, a I puede no gustarle el hecho de que se le haga una oferta del tipo de ”tómalo o déjalo”, y puede rechazar el acuerdo mientras que lo hubiera aceptado si se hubiera tirado una moneda o si los beneficios del acuerdo se hubieran donado a una buena causa en lugar de ser capturados por J.

Si i y J no puden llegar a un arreglo, quizás el gobierno puede aparecer y fijar las horas ‘áximas de captura.

Por supuesto, no todos los pescadores se comportan como I y J en la realidad: Ostrom (1990).

2.1.3 Juegos

interacciones estratégicas

Juego: listado de participantes, conjunto de estrategias para cada jugador, los beneficios asociados a cada perfil de estrategias, el orden de juego, quien sabe qué cosa, cuando. Los jugadores pueden ser estados, individuos,m firmas, etc.

Dos aportes de la teoría de juegos en comparación con el modelo Walrasiano: reconocer que los agentes interactúan y estudiar estos resultados, reconomcer el papel importante de las instituciones que gobiernan el juego.

El juego presentado en la tabla 1.1 estaba presentado en su forma normal. El juego también puede ser en la forma extensiva.

El resultado del juego es un conjunto de estrategias de todos los jugadopres y sus beneficios. La relación entre juegos y sus resultados no está exenta de controversia. La teoría de juegos clásica usa algunas veces evakluaciones de parte de los jugadores que requieren mucho conocimiento, capacidad de razonamiento y visión de largo plazo. La teoría de juegos evolutiva hace énfasis en reglas sencillas de comprtamiento, y en que los individuos aprenden por sus pasadas expericnias y las de los demás.

Dos conceptos de soluciones: dominancia y equilibrio de Nash.

Ambos basados en la idea de la mejor respuesta.

Estrategia: una descripción de las acciones a tomar ante cualquier contingencia que pueda aparecer en el juego.

Estrategia pura.

Estrategias mixtas: una distribución de probabilidades sobre las estrategias puras.

Presentación de la notación.

Mejor respuesta: estricta o débil

Estrategia Débilmente dominante

Equilibrio en estrategias dominantes

Equilibrio de nNash

Dominancia Iterada

Deducir el resultado del juego requiere de conceptos de soluciones. l resultado del juego

2.1.4 La Estructura de las Relaciones Sociales

La gente interactúa de infinidad de formas. Pero éstas se puede clasificar. Juegos cooperativos y no cooperativos: Interes común y conflicto: Algunas interacciones tienen

la característica de un embotellamiento del tráfico: es una situación que nadie desea y solucionarlo beneficia a todos. Otro tienen la característica del reparto de una torta: más para uno significa menos para otro.

Empezaremos con los casos puros.Juego en que sólo uno de los perfiles de estrategias es óptimo en el sentido de Pareto y las ganancias de los demás perfiles de estrategias puede rankearse por Pareto puede describirse como juego de interés común puro.

Ejemplo: El juego de la supervivencia de la firma.

Un juego se denomina de conflicto puro si todos los resultados posibles son Pareto óptimos. Cualquier juego de suma cero. Ejemplo: el juego de la División (Schelling (1960)). Lo equilibrios de nash están en la diagonal. Sontodos Pareto óptimo. Eso no quiere decir que las instituciones que rigen el itercambio en este juego sean óptimas/eficientes. Puede haber otras reglas que definan resultados que son Paretos-superiores a los equilibrios de nash de este juego.

El cruce de estas 4 categorías da como resultados una clasificación de interacciones como la de la figura 1.3.

2.1.5 Fallas de Coordinación

Existen cuando la interacción no cooperativa de individuos resulta en una situación que no es Pareto-óptima.

Pueden darse en mercados (externalidades tipo contaminación), o a partir de la intervención del Estado. Y aplican a un sinnúmero de situaciones (la carrera armamentista es un problema de coordinación).

Nosotros ya vimos un ejemplo de fallas de coordinación (la tragedia de los pescadores). Allí el equilibrio de Nash es Pareto - inferior a otros resultados. Pero existen problemas de coordinación en juegos en los cuáles pueden existir más de un equilibrio, uno o más de los cuales puede ser Pareto-inferior.

Antes de ver ejemplos, empecemos con un juego que dejaremos como benchmark. Lo llamaremos el juego de la Mano Invisible. Como su nombre lo sugiere, en este juego el único equilibrio de Nash es Pareto-óptimo (5,5). Notar que para Columna plantar tomates está dominado por plantar maiz. Si los beneficios son de conocimiento común, Fila va a darse cuenta de esto y como es racional va a plantar tomates. Como resultado, ambs obtienen lo máximo que puede obtener. Claro que si en lugar de ser racional, Fila tira una moneda no sabemos cuál es el resultado de este juego si se juega una vez. Debemos concocer cómo los individuos deciden si queremos saber el resultado.

En contraposición al Juego de la Mano Invisible tenemos el Dilema del Prisionero, donde la falla en la coordinación surge porque el único equilibrio de Nash es el único resultado Pareto-inferior.

Pero existen otros tipos de juegos en los cuales se dan fallas de coordinación, pero existen más de un equilibrio, pero alguno de éstos puede ser Pareto-inferior. Ejemplos: qué procesador de textos utilizar (el valor de cada adoptar un procesador deende de la cantidad de gente que lo adopte), participar de una huelga (el beneficios depende de la cantidad de gente que participe). Otros ejemplos son la adopción de estándares (sistemas de peso y medida, la tecnología de video VHS o Betamax), el entrenamiento de personal por parte de las empresas (el beneficio para una empresa de capacoitar a un trabajador que se puede ir a otra empresa depende de la cantidfad de empresas capacitando a trabajadores) y la reputación de grupos (si en tu comunidad todos aplican la viveza criolla, es posible que hacerlo sea tu mejor opción tambié).

Este tipo de juegos se llaman juegos de coordinación o juegos de aseguramiento. En estos juegos entonces la falla de coordinación aparece por la complementariedad de las estrategias (eso de que mis beneficios son mayores cunto más gente juegue lo mismo que yo). Por ello los resultados son dependientes de la historia del juego.

Ejemplo de un Assurance game, Plantar en Palanpur

T emprano T arde
T emprano  (4, 4)  (0, 3)
T arde  (3, 0)  (2, 2)

existen dos equilibrios a este juego en estrategias puras (simétricas). El equilibrio va a deterinar la suerte de los agricultores. Y la historia es la que determinará cual será el resultado del juego. la estrategia adoptada en equilibrios en estrategias puras simétricas se llaman convenciones: algo que todo el mundo hace porque todo el mundo cree que el resto lo va a hacer.

El tipo de juego da pistas para resolver el problema: si lo que se juega es un juego de coordinación lo que hay que hacer es introducir reglas o derechos de propiedad que eviten los resultados Pareto-inferiores. En el Dilema del Prisionero el único equilibrio de Nash es Pareto-inferior, así que la única manera de evitarlo es intervernir continuamente. En los juegos de aseguramiento el resultado deseado es un equilibrio por lo que el problema del interventor es como llegar a él mas que como mantenerse en él.

Sin embargo, el como llegar a él puede ser complicado. Si los agricultores no tienen información sobre cómo van a ajugar los demás se puede terminar en un sub-optimo. Si yo soy Fila y le atribuyo 1/2 de probabilidad a la chance de que Columna plante temprano o tarde, voy a elegir tarde ya que el beneficio esperado por plantar tarde (π_{ta}) es 1/2 ∗ 3 + 1/2 ∗ 2 = 2. 5), mientras que el beneficio esperado de plantar temprano es π_{te} = 1/2 ∗ 4 + 1/2 ∗ 0 = 2.0.

También los juegos de aseguramiento pueden transformarse en juegos de cómo quedarse allí para un regulador. Si por algún motivo la convención es que se planta temprano, pero un agricultor cree que el otro puede cambiar de estrategia por que se equivoca seguido o por error, va a ser difícil de mantener la convención.

Como el tema del mantenimiento de las convenciones es un tema recurrente en las siguientes partes, siguen algunas definiciones:

Llamamremos un equilibrio-k a una convención en la que todos juegan k. Llamaremos factor de riesgo a la probabilidad p, tal que p es el mínimo valor que un jugador le puede asignar a la probabilidad de que el otro juegue k, para jugar k él mismo. El equilibrio con el menor factor de riesgo se llama equilibrio dominante en riesgo.

En el ejemplo de las plantaciones, el factor de riesgo para el equilibrio plantar tarde es 1/3 ( π_{ta} = (1 − p) ∗ 3 + p ∗ 2 > π_{te} = (1 − p) ∗ 4 + p ∗ 0. O sea que

(1 − p) ∗ 3 + p ∗ 2 > (1 − p) ∗ 4 + p ∗ 0

, Solution is: \{\frac{1}{3} < p\} , mientras que el factor de riesgo para el equilibrio plantar temprano es 2/3.

Plantar tarde es también, como vimos, la estrtegia que maximiza los beneficios para Fila cuando este atribuye igual probabilidades a las estretegias posibles de Columna. Tales estrategias se llaman estrategias dominantes en riesgo. Como esto es cierto para Columna también, plantar tarde es el equilibrio dominante en riesgo. Como vimos antes, lo que más les conviene a ambos es plantar temprano. Por este motivo este equilibrio se llama dominante en beneficios.

La situación se dibuja en la Figura 1.4.

Debe quedar claro que la fuente de la falla de corrdinación en el juego de aseguramiento no es la misma que en el dilema del prisionero. En el segundo la corrdinación falla por el conflicto de intereses (pescar más es mejor para uno y pero para el tro). El en el juego de aseguramiento los dos jugadores desearían plantar temprano, y hacerlo al mismo tiempo beneficia a ambos. El problema es que ninguno sabe qué va a hacer el otro. Por eso el equilibrio domninante en riesgo termina siendo el resultado del juego, más allá de que existe un equilibrio dominante en beneficios. esta situación está testeada en experimentos. Un equilibrio dominante en riesgos puede ser muy perdurable (Cap. 12).

Por este motivo una intervención política destinada a cambiar un DP en un AG puede no resultar una solución de largo plazo. Qué sucede con la intención de transformar un DP en un Juego de la Mano Invisible? Veamos.

Cooperar No − cooperar
Cooperar (b, b) (d, a)
No − coperar (a, d)  (c, c)

Para que este juego sea un DP se tiene que dar que

(1) a > b > c > d, y de que

(2) a + d < 2b, para asegurar de que ”la torta se maximiza” con la cooperación.

Supongamos ahora de que Fila y Columna deciden que lo mejor es cooperar y para que esto suceda deciden adoptar una regla de responsabilidad que diga que cualquiera que viole la norma debe compensar al otro por las pérdidas ocasionadas por la violación (y suponemos por el momento que esta norma se puede hacer cumplir).

Los nuevos beneficios del juego con esta norma de responsabilidad son

Cooperar  No − cooperar
Cooperar (b, b) (d + (b − d), a − (b − d))
No − coperar (a − (b − d), d + (b − d))  (c, c)

¿Cuál es el resultado de este juego ahora? Con la norma de responsabilidad por daños (os economistas llamamos a esto definición de derechos de propiedad, aunque un abpgado se quejaría de ello), cooperar es la estrategia dominante. Si Columna coopera, a Fila le conviene cooperar porque a − b + d < b, o lo que es lo mismo a + d < 2b, que era lo que habíamos supuesto. Si columna no coopera, a Fila igual le conviene cooperar porque d + b − d = b > c, que también es cierto si el juego original es un Dilema del Prisionero.

Sin embargo, como veremos más adelante, la mayoría de las situaciones reales no permiten soluciones tan simle. Hacer cumplirr tal acuerdo (resposabilidad por daños), requiere de información como la identificación del culpable y demostrar el daño como consecuencia de la actividad del culpable. La información necesaria para demostrar ambas cosas a veces es imposible de obtener y otras no sirve para ser usada ante el juez.

2.1.6 Juegos e Instituciones

¿Sirven los juegos para el análisis de las instituciones? Las instituciones son las leyes, reglas informales y convenciones que le dan forma a las interacciones sociels entre los miembros de una población. Las instituciones definen quién interactúa con quien, para hacer qué, con ue cursos de acción posibles, y con qué resultados para cada uno a partir de las acciones tomados por ambos. Está claro que así definidas las institucioines pueden ser representadas en un juego. Ejemplo: efficiency wages game

Las insitutciones son equilibrios de algún o algunos juegos.