EXAMEN MICROECONOMÍA I

Master Economía Universidad de Montevideo

Agosto 2006

EJERCICIO 1 - Antes que pelear mejor me cambio

Considere un juego repetido entre una firma y un consumidor, en el cual la calidad del producto no puede ser contratada y puede ser verificada sólo al consumir el producto. Más específicamente, suponga que la firma produce jabón para lavar la ropa. Como la gente tiene diferente ropa, diferentes lavarropas y diferente susceptibilidad de piel a los jabones, el consumidor no puede basarse en la reputación de la firma para inducir la calidad con certeza. Más aún, demandar a la firma por daños es costoso y por ende nadie lo hace. La idea del ejercicio es ver cómo puede asegurarse la calidad alta cuando ésta solo puede ser verificada comprando el producto y cuando, a su vez, no hay manera de ser compensado por ser dañado por un jabón de calidad baja.

Suponga que el costo para la firma de producir un litro de jabón de calidad q es b(q), donde b(0) > 0 y b´ (q) > 0 para q ≥ 0. Cada consumidor es cliente de un oferente específico y compra un litro de jabón por período al precio p. Si el jabón no lo satisface el cliente se cambia a otro oferente sin costo. Suponga que la probabilidad de que esto suceda viene dada por la función decreciente f(q). Asuma un horizonte temporal infinito con la tasa de descuento ρ.

(a) Considerando que ambos el costo y el ingreso se dan al final del período, derive una expresión del valor v(q) que tiene para la firma el tener un cliente.

(b) Suponga que el precio p es fijado por el mercado competitivo, por ende es exógeno para la firma. Derive la condición que muestra cómo la firma elije q.

(c) Con estos supuestos, ¿puede demostrar que la calidad es una función creciente del precio? Si no puede, ¿qué condiciones adicionales deben cumplirse para que esto suceda?

(d) ¿Quién está del lado corto del mercado, la firma o el consumidor? ¿Quién es el principal y quién es el agente? ¿Quién tiene el dinero? ¿Cuál es la relación entre estar de un lado u otro del mercado, ser agente o principal y tener o no el dinero?

EJERCICIO 2 - Competencia Fiscal

Considere dos países, Mínúsculas y Mayusculás, cuyos gobiernos eligen un nivel de impuestos. El problema que tienen ambos países es que el nivel de empleo depende del stock de capital y, siendo movible entre ambos países, éste último varía inversamente con el nivel de los impuestos. Los niveles de impuestos en cada país, t y T, son fijados como una fracción del ingreso producido en cada país y varían entre 0 y 1. El ingreso producido en cada país ( y e Y) es el producto entre un nivel exógeno de productividad (q y Q) y el nivel de empleo (n y N). Esto es Y = QN e y = qn. El gasto público (o recaudación) en cada país es entonces g = tqn y G = T QN. Cada país desea elegir el nivel de impuestos que maximiza este gasto/recaudación. El nivel de empleo en Minúsculas depende del nivel de impuestos de acuerdo a la siguiente ecuación

n = \underline{n} (1 + m (T − t) − rt)

donde \underline{n}, r y m son constantes positivas, la última de las cuales refleja el grado de apertura de la economía. La ecuación para Mayúsculas es análoga.

(a) Asumiendo que 0 < m < ∞, derive las funciones de mejores respuestas de ambos países y grafíquelas.

(b) De una expresión explícita para el efecto de las variaciones de T sobre t (c) Si tiene la información suficiente, derive la expresión que describe como

cambia el efecto hallado en (b) cuando varía la apertura de la propia economía. Si no tiene la información, explique por qué no.

(d) ¿Cuál es el equilibrio de Nash si m = 0, 75 y r = 0, 75 para ambos países?

(e) Muestre que en el equilibrio de Nash existe algún incremento en ambos niveles de impuesto que es una mejora de Pareto.

(f) ¿Cuál sería el valor óptimo del impuesto común si ambas naciones acordaran en adoptarlo. (siga asumiendo que m = 0, 75 y r = 0, 75 y que no hay costos de negociación).

(g) Compare su respuesta en (f) con el nivel de impuestos óptimo de una economía cerrada. Explique por qué son similares o por qué difieren.

(h) Imagine que Mayúsculas es un país poderoso y que puede fijar la política impositiva y que Minúsculas obedece porque cree en la amenaza de Mayusculas de adoptar el nivel de impuestos del equilibrio de Nash si Minúsculas no cumple. ¿Que problema de optimización resolverá Mayúsculas para determinar el nivel de impuestos a imponer a Minúscula y el que adoptará para sí?

(i) ¿Son estos niveles de impuestos Pareto-óptimos? Explique por que sí, por qué no o por qué no se puede decir.

(j) Usando cualquier tipo de razonamiento (gráfico, numérico, etc.) elabore un ranking de las diferentes situaciones (Nash, Impuesto común, un país poderoso) de acuerdo al nivel de recaudación/gasto para cada país .

(k) Cuando sea posible, Pareto-rankee las situaciones

EJERCICIO 3

A y U son dos paises linderos, cuyas fronteras están separadas por un río. El bienestar de los habitantes de cada uno de estos países depende de las acciones de los habitantes del otro país: existen externalidades negativas (contaminación transfronteriza). Suponga que cada país tiene dos estrategias posibles: Emitir o Abatir emisiones. La forma reducida de los beneficios de ambos países en función de los niveles de emisión de cada uno es π^{i} = π^{i}(e^{i}, e^{j}), donde e es el nivel de emisiones (0 o 1) y los supra-índices i y j refieren a A y U.

(a) Modele este problema como un Dilema del Prisionero, Juego de Aseguramiento y Halcón y Paloma ilustrando cada una de estas posibilidades en un matriz de beneficios. Explique en cada caso por qué el juego sería una ilustración razonable de la interacción.

(b) Suponga que la función de beneficios de A tiene la forma

π^{i} = αe^{i} + βe^{j} + γe^{i}e^{j}

y que la función de U es idéntica (cambiando los supra-índices). Halle los valores de los parámetros de esta función de beneficios que hace a cada uno de los tres juegos el modelo apropiado para la interacción.