1 INTRODUCCIÓN

Como dice el Bowles en el prefacio de su libro, en este curso la idea es que ustedes adquieran la capacidad para modelar situaciones de la vida real a través de la exposición a problemas que demandan esfuerzo intelectual pero que son fácilmente seguibles desde un punto de vista matemático.

El curso se basa en desarrollos recientes de la economía evolutiva, teoría de juegos, la economía experimental, la economía del comportamiento y la economía institucional. En muchos casos el curso no exigirá dominio matemático de los conceptos de la microeconomía clásica. Pero sí exigirá dominio conceptual de los mismos.

1.1 PROLOGO: LA ECONOMÍA Y LA RIQUEZA DE LAS NACIONES Y DE LA GENTE

Lean estas citas al comienzo del prólogo del libro de Bowles:

[Economics is the study of ] human behavior as a relationship between given ends and scarce means.

- Lione Robbins, An Essay on the Nature and Significance of Economics (1935).

An economic transaction is a solved economic problem...Economics has gained the title Queen of the Social Sciences by choosing solved political problems as its domain.

- Abba Lerner, "The Economics and Politics of Consumer Sovereignity" (1972)

Contrariamente a su reputación conservadora, la economía siempre ha sido, y es, acerca de cambiar la forma en que funciona el mundo. Todos nosotros elegimos estudiar economía para entender este mundo que de alguna u otra manera no nos gustaba (particularmente la pobreza) y lo queríamos cambiar. Es muy probable que estudiar economía nos haya hecho más conservadores, como lo dijo Stigler. (Es mi caso, por cierto). Y quizás nos haya hecho olvidar ese empuje inicial. Pero no deja de ser cierto que los economistas están todo el tiempo estudiando o diseñando políticas para cambiar el mundo.

¿Que puede decir la economía moderna sobre sobre la riqueza y la pobreza de las naciones y la gente? ¿Qué puede hacer?

Un trabajadador Indio produce en un año lo que un trabajador estadounidense en un mes. Las respuestas convencionales de la economía explican menos de la mitad de la diferencia (Hall and Jones, 1999): las diferencias entre el ratio capital-trabajo, y la capacitación de los trabajadores. Parece posible que la diferencia se explique por cosas mucho más difíciles de medir y, hasta hace poco, menos estudiadas por los economistas: diferencias en experiencias históricas, instituciones, y comportamientos convencionales. Éstas son el objeto de estudio de este libro.

Una de las conclusiones fundamentales que ustedes deben sacar de este curso es que las insitituciones tienen efecto determinantes sobre la performance económica de los agentes y de los grupos de agentes. Como sugieren los ejemplos en el prólogo, la forma exacta en que las instituciones determinan el desarrollo no es clara aún en todos los casos. Sin embargo, sabemos que importan. Esta conclusión les puede parecer obvia hoy en día porque hay un rebrote de la economía insititucional y probablemente hayan leído más de una opinion al respecto en los diarios nacionales o revistas internacionales. Pero no era tan obvia en los 90 por ejemplo. Toda la reforma que intentó hacer el gobierno de Lacalle en los 90 por ejemplo se basaba en una simple idea: privado es mas eficiente que público. Y no es que esta sea una idea errónea (su discusión la dejamos para más adelante), pero nunca se discutió si no era más eficiente desmonopolizar los servicios que brindan los entes públicos que privatizarlos.

El paradigma neoclásico que Marshall ayudó a fundar estaba mal equipado para responder las preguntas que él mismo pretendía que la economía responda (entre ellas, si la pobreza era necesaria). Sus supuestos dejaron de lado la posibilidad de analizar varios aspectos sobre la riqueza de las naciones y de la gente y sus fluctuaciones. Entre estas cosas que quedaron de lado, podemos mencionar, a modo de ejemplo: el ejercicio del poder, el efecto de las experiencias de las personas y sus condiciones económicas en sus preferencias y creencias, la dinámica fuera del equilibrio, y el proceso de cambio y persistencia de las instituciones.

En este curso intentaremos ver algunos de los progresos de la economía para analizar como el comportamiento individual y las instituciones interactúan para producir resultados agregados y cómo las instituciones y los individuos cambian a lo largo del tiempo. Está basado en supuestos muy diferentes a los que se basa el paradigma Walrasiano ( neoclásico). Por Walrasiano queremos decir aquel enfoque de la economía que asume que los individuos eligen las acciones en función de la evaluación de las consecuancias a largo plazo, basados en preferencias egoistas y determinadas exógenamente, que la interacción social toma exclusivamente la forma de intercambios contractuales, y que los rendimientos crecientes a escala pueden ser ignorados en la mayoría de los casos.

El enfoque en este curso retiene muchas de los supuestos del paradigma Walrasiano. Entre ellos: que cuando los individuos actúan generalmente están intentando conseguir algo, que la acción intencional está restringida por los efectos de la competencia, y que las consecuencias de un montón de gente actuando de esta manera son básicamente no-intencionales.

Otros supuestos son reemplazados. El paradigma Walrasiano representa el comportamiento humano como la solución de un problema de optimización que enfrenta un individuo completamente informado en un ambiente virtualmente libre de instituciones. El paso del tiempo es representado por un factor de descuento, la gente no aprende ni adquiere nuevas preferencias; las instituciones no evolucionan. La acción de los demás está representada por nada más que un vector de precios de equilibrio. Un agente económico en este modelo es un Robinson Crusoe, con la naturaleza reemplazada por precios.

Los recursos son escasos pero cualquiera sean las instituciones necesarias para coordinar los intercambios de una forma óptima, éstas están libremente disponibles.

Por supuesto que ésta es una caricatura de la economía que se enseña hoy. Esta caricatura ya no es válida desde hace algún tiempo. Una combinación de nuevas herramientas analíticas (especialmente teoría de juegos y economía de la información) han cambiado la forma en que la economía se enseña y se practica. Los agentes económicos ya no se relacionan con la naturaleza o algún otro ambiente parametrizado, sino entre ellos, estratégicamente. Sus interacciones no son más descritas por completo por un vector de precios porque hay algunos aspectos de estas interacciones que quedan fuera de los contratos que las rigen.

El enfoque aquí se describe por:

Interacciones sociales no-contractuales: (Contratos incompletos) Muy comunes en el barrio, la empresa, las familias, los recursos comunes, y los mercados. Trabajo y credito son dos ejemplos. Surge la ración del credito y el desempleo. Una característica fundamental de los mercados gobernados por contratos incompletos es que uno o ambas partes en una transacción reciben rentas, esto es, pagos por encima de su siguiente mejor alternativa.

Si las interacciones no están completamente gobernadas por los contratos, ¿cómo lo están? Por una mezcla de poder y normas. El esfuerzo en el trabajo no está en el contrato pero el trabajador se esfuerza por su ética en el trabajo, por miedo a ser despedido si es encontrado haciendo cebo, o por miedo a la denuncia de sus colegas en el trabajo.

La presencia de poder hace a la transacción un problema político no resuelto, al contrario de la cita de Abba Lerner. En el paradigma Walrasiano no hay lugar para el ejercicio del poder porque todo lo que importa para la transacción está especificado en el contrato y éste puede hacerse cumplir mediante la justicia. Por la misma razón, las normas de comportamientos son redundantes en el paradigma Walrasiano. Si la cantidad de trabajo (esfuerzo) a realizar por el trabajador está especificado en el contrato, junto con la paga por el mismo, entonces el empleador no tiene razón alguna para preocuparse por la ética del trabajador en el puesto de trabajo.

Levantar este supuesto de contratos completos hace necesarias las normas y la ética. Hace los modelos más parecidos al mundo real.

Comportamientos adaptativos y que tienen en cuenta a los demás: Experimentos sugieren que los individuos no son tan racionales: no resuelven problemas difíciles, induciendo hacia atrás muchos períodos en el tiempo, como supone el enfoque Walrasiano y la teoría de juegos convencional, sino que se basan en un repertorio restringido de comportamientos adquiridos en función de la experiencia pasada. En muchos casos, emosiones como la envidia, la vergüenza y el disgusto son importantes para explicar comportamientos. Los individuos tampoco son tan egoístas. Castigan a quienes violan las normas, aún a costo neto personal. Estas preferencias sociales ayudan a explicar por qué los individuos cooperan en bienes comunes aún cuando no cooperar les brindaría beneficios materiales mayores, por qué esquemas de incentivos basados en el interes propio a veces resultan en tiros por la culata, y por qué las firmas no venden trabajos. Los individuos son heterogéneos y versátiles - sus acciones se adaptan a las situaciones más que tener una única predisposición para el comportamiento frente a todos los propósitos (i.e: maximizar).

Los economistas han considerado los comportamientos que violan los axiomas del comportamiento racional como idiosincráticos e inestables. Pero el hecho de que estos comportamientos "irracionales" (intransitividad, aversión al riego, inconsistencia en el descuento temporal, y la sobre-valoración de eventos de baja probabilidad) sean más la norma que la excepción en la economía experimental, sugiere que estos comportamiento no son solamente comunes sino susceptibles de estudio.

Las personas adquieren sus comportamientos en parte copiando los comportamientos de aquellos quienes entienden son exitosos bajo algún estándar o maximizando beneficios esperados dado una creencia acerca de cómo van a actuar los otros. Pero otras influencias operan también, incluyendo el conformismo y otros tipo de aprendizajes dependiente de las frecuencias, no relacionados con los beneficios asociados a comportamientos. Más aún las respuestas adquiridas por los individuos en un ambiente determinado serán improbablemente adoptadas por los mismos individuos actuando en diferentes ambientes. En tal sentido, no sólo las creencias (acerca de las consecuencias de sus actos) sino las preferencias (sus evaluaciones de esas consecuencias) son endógenas. Por consiguiente, los "fines dados" de Robinson es una simplificación útil en muchas tareas analíticas, pero erróneo y conducente a errores en otros.

Rendimientos crecientes generalizados: ”Positive feedbacks” : incluye economías de escala pero es algo más general. Cubre cualquier situación en la cuál el beneficio de tomar una acción se incrementa con el número de gente que toma esa acción. Ejemplos: los beneficios de aprender un lenguaje depende del número de personas que lo hable, los beneficios de una acción colectiva depende del número de participantes. Para distinguir esta clase de rendimientos crecientes de la más restrictiva clase de rendimientos crecientes a escala es que llamaremos a éstos retornos crecientes generalizados.

Sinergias institucionales pueden generar retornos crecientes generalizados. Por ejemplo, la propiedad privada, los mercados competitivos y la ley generalmente implementan soluciones eficientes a problemas de asignación. Pero ésto sólo sucede si las tres instituciones están presentes al mismo tiempo.

Estos retornos crecientes generalizados crean ambientes en los cuáles pequeños eventos aleatorios tienen efectos duraderos, en los cuales las condiciones inciales pueden tener efectos "candado". Ejemplos: "trampas de pobreza" , "cír-

culos virtuosos". En presencia de retornos crecientes generalizados, existe más de un equilibrio estacionario, con la característica que pequeñas desviaciones del mismo no son auto-corregidas. Estos equilibrios estables y múltiples pueden ser desplazados por lo que en nuestros modelos se llaman shocks exógenos, mutaciones o juego idiosincrático, pero que en la vida real toman la forma de guerras, cambios climáticos, paros u otros eventos no inlcuidos en el modelo examinado.

Un resultado puede ser la existencia de infrecuentes pero dramáticos cambios en instituciones, comportamientos, tecnologías, etc. mientras la población se mueve de un equilibrio a otro. Los biólogos llaman equilibrios puntualizados a esta dinámica entre equilibrios estables y cambios rápidos. El colapso del Comunismo es un ejemplo. La existencia de equilibrios puntualizados puede explicar también por qué aparentemente iguales poblaciones pueden llegar a desarrollar normas, gustos y costumbres diferentes, resultando en el patrón conocido de homogeneidad local y heterogeneidad global, un ejemplo de lo cual puede ser la cocina.

No hay razón para creer y poca evidencia a favor que las instituciones que emergen de los procesos en que retornos crecientes generalizados operan son óptimas en algún sentido. La caída del comunismo en la Unión Soviética y Europa Oriental fue seguida de cleptocracia y falta de un estado de derecho, llevando a concentración de riqueza e instituciones que proveían pocos incentivos a la inversión y la mejora de la productividad. La experiencia de los países excomunistas fue una lección de economía para aquellos que sostenían la visión convencional de que las buenas instituciones están libremente disponibles en un mundo de escasez global.

En este curso las instituciones, como los bienes, se suponene escasos. Los tres supuestos básicos listados arriba - la naturaleza no-contractual de las interacciones sociales, comportamientos adaptativos y que tienen en cuenta a los demás, y retornos crecientes generalizados - están relacionados. En un mundo de contratos incompletos las preferencias sociales adquieren importancia y son muy importantes, como veremos más adelante. Similarmente, el proceso por el cual las preferencias evolucionan; exhiben retornos crecientes. La razón es que las normas generalmente toman la forma de convenciones, la adherencia a las cuales es de interés individual mientras el resto haga lo mismo. Finalmente, si los retornos son generalidamente crecientes, los equilibrios pueden ser muchos. Los estados que observemos dependerá de las instituciones que gobiernan la dinámica relevante, incluyendo cosas como el ejercicio del poder, acción colectiva, y otras formas de interacción social no-contractual. Este proceso, que se llama selección de equilibrios, opera casi enteramente a través de mecanismo fuera del paradigma Walrasiano.

Sin mención alguna al tiempo, al lugar o cualquier hecho empírico, el paradigma Walrasiano dedujo unas pocas pero concisas predicciones sobre los resultados que es probable observar en la economía. En la actualidad, la economía se ha movido hacia un enfoque que combina los avances matemáticos del último siglo con tres de los métodos de los economistas clásicos.

Primero, la economía debe pedir prestado visiones de otras ciencias del comportamiento, incluyendo la biología y la sociología.

Segundo, la relajación de los supuestos del paradigma Walrasiano nos confronta con un problema: el precio de la generalidad es el vacío. Pocas predicciones empíricas podrán ser hechas si los individuos pueden ser egoistas o solidarios dependiendo de las circunstancias y de la persona, si algunas situaciones son gobernadas por contratos, otras por darse la mano y otras por la fuerza bruta, y si existen equilibrios múltiples. Las restricciones necesarias al conjunto de comportamientos y resultados pueden venir de lo empírico, con el avance de las técnicas y las capacidades computacionales, la econometría, la disponibilidad de datos, los experimentos. La teoría también puede aportar lo suyo. La modelización de la evolución genética y cultural puede restringir el conjunto de comportamientos plausibles bajo ciertas condiciones o en ciertos períodos de la historia. El estudio de la dinámica también puede llevar a desechar los equilibrios evolutivamente irrelevantes. La modelización de la dinámica también nos debería ayudar a estudiar los efectos de los shocks, aparte de la selección de equilibrios.

Tercero, los economistas clásicos tenían claras las diferencias entre el mercado de trabajo y el de crédito. Pero el paradigma Walrasiano trató a todos los mercados por igual, sin mención a circunstancias, instituciones específicas. Los nuevos resultados de la economía, para el autor, vendrán de modelos que tengan en cuenta las especificidades de los diferentes mercados en lo que respecta a tiempo y lugar, como forma de captar las insitituciones y sus cambios en el tiempo, así como las diferencias en culturas.

Este nuevo camino de la economía, orientado a resolver los rompecabezas que se observan en la realidad, va a ser más demandante desde un punto de vista matemático que el paradigma Walrasiano. La razón es que modelos que representan intercambios bajo contratos incompletos o sin contratos, con individuos que son al mismo tiempo heterogéneos y versátiles en sus comportamientos y quienes interactuan en presencia de rendimientos crecientes generalizados no permiten las simplificaciones de precios dados y conjuntos de producción convexos del paradigma Walrasiano, los cuales hacen a los modelos mas seguibles. Como se conoce desde hace tiempo en la biología y la física, modelos complicados no siempre arrojan soluciones. En este escenario las simulaciones pueden ser un buen complemento a la teoría. Las simulaciones no brindan teoremas o proposiciones que son frecuentemente verdad, sino que, como los experimentos, pueden brindar información que ilumine sobre un problema o apuntar a una cierta conclusión.

En el libro Bowles adopta un enfoque evolucionista más que de ingeniería social.

2 PARTE I: COORDINACIÓN Y CONFLICTO: INTERACCIONES SOCIALES GENÉRICAS

2.1 CAPÍTULO 1: INTERACCIONES SOCIALES Y DIS-EÑO INSTITUCIONAL

2.1.1 Fijando bien las reglas

Varios problemas de la vida real (calentamiento global, la determinación del esfuerzo en el trabajo entre los miembros de un equipo de producción, regadío, extraer un recurso de propiedad comun, plantar tarde/temprano en Palanpur) son problemas de coordinación. En los problemas de coordinación el desafío el es siguiente: cómo estructurar las interacciones sociales tal que cada individuo sea libre de elegir sus propias acciones pero evitando resultados que nadie hubiera elegido. En este desafío, “evitando resultados que nadie hubiera elegido”: quiere decir que sea Pareto-eficiente.

Utilizaremos este concepto como criterio de política, aunque es muy débil en un sentido y muy fuerte en otro. Es muy debil porque no dice nada acerca de muchas características de los equilibrios, entre ellas, cómo se reparte la torta. Es muy fuerte en el sentido de que tiene un fuerte sesgo hacia el status-quo; casi todas las situaciones a valorar van a tener a alguien que pierde.

El hecho de que el sistema capitalista ha significado grandes avances en el bienestar de la gente desde su aparición, y el motor de este sistema es la gente actuando en beneficio propio sin mayor interés por el resto es uno de los rompecabezas más grandes de la historia. Sin embargo, el sistema presenta fallas y éstas son habituales. Una de estas fallas toma la forma de problemas de coordinación. Entre los problemas de corrodinación más importantes tenemos la sobre-explotación de los recursos naturales, la sub-explotación de recursos humanos y la pobreza.

La razón por la cuál las acciones descoordinadas de muchos agentes a veces produce resultados que nadie quiere es la presencia de externalidades. Una vez la economía trató a las externalidades como algo poco común. Pero los ejemplos que hemos venido manejando demuestran que están por todos lados.

Entonces el problema de poner las reglas claras puede ser puesto de esta forma: ¿qué reglas que gobiernen la interacción entre las personas simultáneamente facilitarían la consecución de sus fines, mientras que al mismo tiempo induzcan a cada uno a tener un adecuado cuidado por los efectos de sus acciones sobre los otros? El problema planteado así ya dice mucho: reconoce que la solución a los problemas de coordinación va a ser muchas veces de carácter descentralizado. Ninguna solución que simplemente le quite los derechos a las personas sobre sus actos va ser posible de implementar ni deseable. El problema está en el final: cómo hacer que las personas tengan en cuenta, mientras satisfacen sus necesidades, a los demás.

Dado que en este problema la base es la interacción estratégica entre personas, empezaremos con algunas ideas básicas de teoría de juegos y culminaremos con una taxonomía de interacciones sociales.

2.1.2 Coordinación y Conflicto: Un ejemplo

La Tragedia de los Comunes de Garret Hardin (1968).

Aplica no sólo a los recursos comunes sino también a problemas variados: congestión en el tráfico, pago de impuestos, contribuciones a proyectos comunes, trabajo en equipo, etc.

Ejemplo de los pescadores:

Dos pescadores. Cuando cada uno maximiza por separado decide pescar 8 horas, obteniendo un beneficio igual a su siguiente mejor alternativa ("fallback option") (trabajar en el pueblo) 0 < \underline{u} < 1. Supongamos que, normalizando las ganancias a 1, éstas se maximizan cuando ambos pescan 6 horas y que cuando uno pesca 8 horas y otro 6 (la única alternativa a 8 horas) el que pesca 6 obtiene un beneficio netos de 0 y el que pesca 8 horas obtiene un beneficio netos de 1+α, α > 0.

TABLA 1.1 La Tragedia de los Pescadores: un Dilema del Prisionero

i

j  Pescar 6 horas Pescar 8 hours
Pescar 6 horas  1, 1  0, 1 + α
Pescar 8 hours  1 + α, 0  \underline{u}, \underline{u}

Este juego es un dilema del prisionero. Esta es una situación en que un acción es dominante, pero cuando todos los jugadores la juegan el resultado es peor que algún otro que pudieran haber alcanzado si se comportaran de otra manera. En este ejemplo pescar 8 horas es una estrategia dominante porque α > 0 y \underline{u} > 0. Por la misma razón, pescar 6 horas es una estrategia dominada, obviamente. Pero la situación (6,6) es Pareto superior a (8,8) porque \underline{u} < 1.

¿Por qué no se pueden poner de acuerdo?

Problema uno: información asimétrica. Uno puede no saber cuánto pescó el otro.

Problema dos: información no-verificable: puede saber cuánto pescó el otro pero su información puede no servir para la ser usada en la justicia. No es verificable (”yo lo vi”).

Los pescadores tienen dos problemas:

1) Asignación: cuánto pescar en total

2) Distribución: cómo repartirse las horas.

FIGURA 1.1. AQUI

El conjunto de acuerdo posiblles entre I y J está dado por el conjunto abcd . Mientras que I seguro rechazará d, J le puede ofrecer el siguiente acuerdo: pescar 6 horas una fracción (\underline{u} + ε) del tiempo y 8 horas el resto, mientras que I pesca 6 todo el tiempo, amenazando con pescar 8 horas todo el tiempo si I rechaza la oferta. I puede aceptarla, ya que si lo hace sus beneficios netos esperados serán 1 ∗ (\underline{u} + ε) + 0 ∗ (1 − \underline{u} − ε) = (\underline{u} + ε) que es mejor que ganar \underline{u} todo el tiempo, si rechaza el acuerdo. El contrato propuesto por J está indicado por el punto f.

Todos los contratos de esta forma se encuentran en la linea cfd. Por supuesto, I va a rechazar cualquier contrato en el tramo fd.

Para que J pueda hacer una oferta por el estilo tiene ser el que mueve primero. Tener la ventaja del que mueve primero.

Los acuerdo Pareto-eficientes son los que están en la frontera gcf (la frontera de Pareto).

El número de acuerdos posibles crece si en lugar de ser dos posibles estrategias (pescar 6 u 8 horas), las estrategias son muchas. Ésto puede no ser algo positivo para los jugadores. Esto puede ser porque la naturaleza indeterminada de la división de los beneficios (por las muchas opciones?) puede traer cuestiones de equidad. Por ejemplo, a I puede no gustarle el hecho de que se le haga una oferta del tipo de “tómalo o déjalo”, y puede rechazar el acuerdo mientras que lo hubiera aceptado si se hubiera tirado una moneda o si los beneficios del acuerdo se hubieran donado a una buena causa en lugar de ser capturados por J.

Si I y J no puden llegar a un arreglo, quizás el gobierno puede aparecer y fijar las horas máximas de captura.

Por supuesto, no todos los pescadores se comportan como I y J en la realidad. Hay "pescadores" que evitan la tragedia de los comunes: Ostrom (1990). Ejemplo: Pescadores turcos: asignan puntos de pesca por sorteo y rotan. Las reglas de asignación que se observan hoy, como ésta de los pescadores turcos, es probable que sea la regla final elegida luego de probar otras, que sido efectivamente al menos para ser sostenida en el tiempo y no abandonada por otra. Estas reglas que evitan la tragedia de los comunes no tienen por qué ser eficientes, sólo que sea capaz de mantenerse en el tiempo. Sin embargo, esperaremos que una comunidad de pescadores que pesque 6 horas le vaya mejor en competencia con una que sus miembros pescan 8 horas, y que sea copiada por otras comunidades.

Regresaremos a la tragedia de los pescadores en el capítulo 4 para ver cómo impuestos, relaciones de poder asimétricas, normas sociales y otros factores de las interacciones sociales afectan los resultados.

¿Cómo puede la Teoría de Juegos ayudar a entender, vía modelización, la tragedia de los pescadores y otros problemas?

2.1.3 Juegos

Los juegos son una forma de modelar interacciones estratégicas. Éstas son situaciones en las que las consecuencias de las acciones de los individuos dependen de las acciones de los demás y esta interdependencia mutua es reconocida por aquellos involucrados.

Un juego es (a) un listado de participantes, (b) una lista de todas las posibles acciones disponibles para cada jugador, incluídas aquellas contingentes a eventos aleatorios - conjunto de estrategias para cada jugador, (c) los beneficios asociados a cada perfil de estrategias (Combinación de estrategias), (d) el orden de juego, y (e) quien sabe qué cosa, cuando. Los jugadores pueden ser estados, individuos, firmas, etc.

En esta descripción de tres líneas de lo que es un juego ya se pueden desprender dos aportes de la teoría de juegos en comparación con el modelo Walrasiano: Primero, reconocer que los agentes interactúan de una forma estratégica, interdependiente. Pocas interacciones sociales se pueden modelar como un problema de un individuo actuando por su cuenta (maximizando) dadas las características del ambiente donde actúa (dados los precios, por ejemplo). Segundo, la necesidad de describir completamente las instituciones que gobiernan las acciones de los individuos le da a éstas un papel más explícito y más activo en los resultados observados que el que tienen en la economía convencional.

La tragedia de los pescadores es un juego presentado en su forma normal. En ésta la secuencia temporal de las acciones que toman los individuos no se hace explícita, siendo el supuesto implícito que los jugadores toman sus decisiones sin saber que acciones tomaron los otros jugadores. Un juego también puede ser representado en forma extensiva. La diferencia entre ambos es que en el segundo se hace explícito el orden de los movimientos de los jugadores (cuando le toca jugar a cada uno) y qué sabe cada uno en cada momento en que le toca mover. Una misma forma normal de un juego puede representar distintas formas extensivas. Por ejemplo, un dilema del prionero en forma normal puede ser representado en forma extensiva indistintamente por un árbol en el que un jugador mueve primero o el otro (con un conjunto de información cuando le toca decidir al segundo). La forma normal se usa cuando la secuencia en que juegan los jugadores se piensa irrelevante para saber como el juego va a ser jugado. Sin embargo, esto puede ser peligroso. Los experimentos sugieren que los individuos cambian su comportamiento ante cambios supuestamente irrelevantes en el juego, como puede ser que nombre se la da al juego o el que se le da a los jugadores, o aún quien mueve primero cuando el segundo jugador no sabe qué hizo el primero (Camerer and Weber, 2003 y Rapoport, 1997).

El resultado del juego es un conjunto de estrategias de todos los jugadores y sus beneficios. Los resultados de un juego no pueden deducirse de la estructura de los juegos sin un concepto de solución: una explicitación de cómo los jugadores juegan el juego. La relación entre juegos y sus resultados no está exenta de controversia. La teoría de juegos clásica demanda a los jugadores algunas veces una gran capacidad de razonamiento y visión de largo plazo. La teoría de juegos evolutiva hace énfasis en reglas heurísticas de comportamiento (heurística: manera de buscar la solución de un problema mediante métodos no rigurosos, como por tanteo, reglas empíricas, etc.), y en que los individuos aprenden por sus experiencias pasadas y la de los demás.

Dos conceptos de soluciones: dominancia y equilibrio de Nash. Dominancia nos dice que no va a suceder (en algunos juegos, por proceso de eliminación, nos puede decir que va a suceder). En juegos como el DP dominancia es un concepto que nos dice todo. (Los juegos en donde hay una estrategia dominante son en realidad interacciones estratégicas degeneradas en el sentido de que cada jugador va a tomar un rumbo de acción independientemente de los que hagan los otros). Equilibrio de Nash: uno o más resultados del juego en el que nadie tiene incentivos para moverse.

Ambos basados en la idea de la mejor respuesta.

Estrategia: una descripción de las acciones a tomar ante cualquier contingencia que pueda aparecer en el juego. Una estrategia puede ser una acción incondicional (por ejemplo, pescar 6 horas, no importa que) o condicional en lo que hizo el otro jugador (pescar hoy la misma cantidad de horas que el otro pescó ayer, es una estrategia (llamada "ojo por ojo")). El salario que paga una empresa es una estrategia, así como su sistema de promociones para sus empleados. El nivel de esfuerzo de los trabajadores es una estrategia. La tasa de interés, la forma en que monitorea a sus clientes, etc. son estrategias de un banco.

Estrategia pura (ejemplos anteriores), en contraposición a Estrategias mixtas: una distribución de probabilidades sobre las estrategias puras. Si bien las estrategias mixtas a veces son una forma conveniente de modelar (Ejemplo: renovación contingente), los teóricos de juegos la han dado más atención que la que se merece, a juzgar por su ayuda para comprender el comportamiento humano real.

Presentación de la notación. Sea n el número de jugadores y S_{j} el conjunto de estrategias para el jugador j, j = 1, ..., n. Suponga que el jugador j selecciona una estrategia determinada s de su conjunto de estrategias S_{j}. Sea s_{−j} el conjunto de estrategias adoptadas por el resto de los jugadores (elegidas de sus respectivos conjuntos de estrategias S_{−j}). Por último, sea π (s, s_{−j}) el beneficio de j cuando se juega (s, s_{−j}) . La estrategia s es una mejor respuesta a s_{−j} si:

π (s, s_{−j}) ≥ π (s′, s_{−j}) para todo s′ ∈ S_{j}, s′ ≠ s

estricta (>) o débil (≥)

Estrategia Débilmente dominante

π (s, s_{−j}) ≥ π (s′, s_{−j}) para todo s′ ∈ S_{j}, y para todo s_{−j} ∈ S_{−j}

con la desigualdad estricta para al menos un caso. Estrategia estrictamente dominante si siempre es con desigualdad estricta.

Si existe una estrategia dominante para cada jugador, el perfil de estrategias en que cada jugador adopta su estrategia dominante se llama equilibrio en estrategias dominantes. Por definición de equilibrio, ningún jugador tiene incentivos (individuales) para moverse. Y por definición de estrategia dominante, tal situación es un Equilibrio de Nash: todas las estrategias de los jugadores son mejores respuestas.

Por último existe el proceso de dominancia iterada mediante el cual un jugador puede eliminar las estrategias dominadas de los otros jugadores. De esta forma podrá determinar más fácilmente qué le conviene hacer.

2.1.4 La Estructura de las Interacciones Sociales

La gente interactúa de infinidad de formas. Pero éstas se puede clasificar. Una forma de hacerlo es en función de dos características

(1) Juegos cooperativos y no cooperativos: Se refiere a las instituciones que gobiernan la interacción. En los juegos cooperativos todo lo que hace a la interacción y es de interés para los jugadores está sujeto a acuerdos que son restricciones activas del comportamiento de los agentes. Más específicamente, los acuerdos se pueden hacer cumplir sin costo. No se pueden evadir. En contraposición, en los juegos no cooperativos algún aspecto del juego no está sujeto a acuerdo cuyo cumplimiento está asegurado. Esta es la situación en la mayoría de las interacciones. Por ejemplo, en el caso de la relación laboral, el nivel del salario y las horas de trabajo pueden ser abordados de forma cooperativa; una vez acordados es relativamente fácil de hacer cumplir. Sin embargo, el nivel de esfuerzo del trabajador en su lugar de trabajo o el monto que el dueño de la firma va a re-invertir son aspectos de la relación laboral cuya negociación es de naturaleza no-cooperativa. Como se ve en el ejemplo, lo de cooperativo o no cooperativo tiene que ver con la capacidad de hacer cumplir los acuerdos, no la concordancia de intereses o no de los jugadores.

(2) Interes común y conflicto: Algunas interacciones tienen la característica de un embotellamiento del tráfico: una situación que nadie desea y solucionarlo beneficia a todos. Otras tienen la característica de un reparto de una torta: más para uno significa menos para otro.

Empezaremos con los casos puros. Un juego de interés común puro puede definirse como un juego en que sólo uno de los perfiles de estrategias es óptimo en el sentido de Pareto, y las ganancias de los demás perfiles de estrategias pueden Pareto- rankearse. Ejemplo: El juego de la supervivencia de la firma. Una firma consiste en un empleado y un empleador. La probabilidad de éxito depende de las acciones que ambos tomen (no cooperativamente). El empleado puede trabajar o no y el empleador puede invertir o no. Si el empleado trabaja y el empleador invierte, la firma tiene éxito con probabilidad 1. Si el empleado no trabaja (duro) y el empleador no invierte la firma fracasa con probabilidad 1. Si la firma tiene éxito, los dos obtienen 1. Si fracasa ambos obtienen 0. Si el empleador invierte y el empleado no trabaja la firma tiene éxito con probabilidad p_{1}. Si el empleado trabaja duro y el empleador no invierte la firma tiene éxito con probabilidad p_{2} < p_{1}. Esta es la matriz de beneficios:

El juego de la supervivencia de la firma.

Invertir No Invertir
Trabajar 1, 1 p_{2}, p_{2}
No Trabajar p_{1}, p_{1}  0, 0

Suponga que ambos individuos deciden qué hacer intentando maximizar su beneficio esperado, asignando una probabilidad a la ocurrencia a las acciones que tome el otro. Es fácil de ver que este juego es un juego de interés común puro, siendo el equilibrio de Nas en estrategias dominantes (Trabajar, Invertir) el único OP. A su vez, todos los resultados posibles se puede Pareto-rankear. Como consecuencia, el conflicto entre los jugadores está completamente ausente.

Un juego se denomina de conflicto puro si todos los resultados posibles son Pareto óptimos. Cualquier juego de suma cero. Ejemplo: el juego de la División (Schelling (1960)): 100 pesos se dividen entre dos individuos de acuerdo a las siguientes reglas: sin comunicación previa cada jugador eleva o pide una cantidad de dinero (en pesos enteros), si la suma de estas cantidades es igual a 100 o inferior, las cantidades pedidas se reparten. Si la suma es superior a 100, ambos obtienen 0. Una porción de la matriz de beneficios se muestra a continuación:

Un Juego de Conflicto Puro: el Juego de la División

Cantidad Pedida por Jugador 2

Cantidad Pedida por Jugador 1  0  1  2  .  .  99  100
0  0, 0  0, 1 0, 2 .  . 0, 99 0, 100
1  1, 0  1, 1 1, 2 .  . 1, 99 0, 0
2  2, 0  2, 1 2, 2 .  .  0, 0  0, 0
.  .  .  .  .  .  0, 0  0, 0
.  .  .  .  .  .  0, 0  0, 0
99  99, 0 99, 1 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0  0, 0
100  100, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0  0, 0

Los equilibrios de Nash estrictos están en la diagonal, exceptuando los límites (0, 100) y (100,0). (100,100) es un equilibrio de Nash también, pero no estricto. Son todos Pareto óptimo.

La mayoría de las interacciones sociales son tal que tienen aspectos tanto de interés común como de conflicto. Esa es la razón por la cual el DP ha recibido tanta atención

El cruce de estas 4 categorías da como resultados una clasificación de interacciones como la de la figura 1.3.

Cooperativos (de imposición coercitiva)

Manejar por al derecha o la Izquierda  Intercambio Contractual,
Derechos de Propiedad (modernos)  Negociación Salarial
Interés Común Derechos de Propieda (pre - estados), Disciplina en el trabajo, Conflicto
Evolución de normas,  Repago de préstamos,
Evolución del lenguaje  Participaciones en los cultivos

No Cooperativos

Otro aspecto importante de las interacciones sociales es la estructura temporal. Si la interacción se repite entre los mismos jugadores por un número finito de veces o con conocida probabilidad de terminación al final de cada períod estamos frente a un juego repetido (el juego puede ser repetido infinitamente). Si se juega una sola vez estamos frente a un juego no repetido.

2.1.5 Fallas de Coordinación

una vez clasificadas las interacciones sociales de acuerdo a si son juegos de interés común o conflicto ys si sin juegos cooperativos o no cooperativos, reotrnamos a la cuestión central de cómo hacer que la persecución del interés individual no lleve a un resultado o resultados que ninguno hubiera elegido. Estos resultados no deseados son fallas de coordinación. Éstas existen cuando la interacción no cooperativa de individuos resulta en una situación que no es Pareto-óptima. Pueden darse en mercados (externalidades tipo contaminación) o fuera de ellos (por ejemplo, los trancasos en el tráfico o la carrera armamentista son fallas de coordinación). Más aún, pueden ser resultados de acciones gubernamentales. Todas las estructuras institucionales tienen la potencialidad de implementar un resultado Pareto-inferior.

Nosotros ya vimos un ejemplo de fallas de coordinación (la tragedia de los pescadores). Allí el único equilibrio de Nash es Pareto - inferior. Pero existen problemas de coordinación en juegos en los cuáles pueden existir más de un equilibrio, uno o más de los cuales puede ser Pareto-inferior.

Antes de ver ejemplos, empecemos con un juego que dejaremos como “benchmark”. Lo llamaremos el juego de la Mano Invisible. En este juego dos agricultores deciden que plantar, Maiz o Tomates. Ésta es la matriz de beneficios:

Juego de la Mano Invisible

Maiz Tomate
Maiz 2, 4 4, 3
Tomate 5, 5  3, 2

Como su nombre lo sugiere, en este juego el único Equilibrio de Nash es Pareto-óptimo: (Tomate, Maiz) donde ambos obtienen 5. Notar que plantar maiz está dominado por plantar maiz para Columna . Si los beneficios son de conocimiento común, Fila va a darse cuenta de esto y como es racional va a plantar tomates. Como resultado, ambs obtienen lo máximo que puede obtener. Claro que si en lugar de ser racional, Fila tira una moneda no sabemos cuál es el resultado de este juego si se juega una vez. Debemos conocer cómo los individuos deciden si queremos saber el resultado.

En contraposición al Juego de la Mano Invisible tenemos el Dilema del Prisionero, donde la falla en la coordinación surge porque el único equilibrio de Nash es el único resultado Pareto-inferior.

Existen otros tipos de juegos con más de un equilibrio en los cuales se dan fallas de coordinación porque alguno de éstos es Pareto-inferior. Ejemplos: qué procesador de textos utilizar (el valor de adoptar un procesador para cada jugador depende de la cantidad de gente que lo adopte), participar de una huelga (el beneficios depende de la cantidad de gente que participe). Otros ejemplos son la adopción de estándares (sistemas de peso y medida, la tecnología de video VHS o Betamax), el entrenamiento de personal por parte de las empresas (el beneficio para una empresa de capacitar a un trabajador que se puede ir a otra empresa depende de la cantidad de empresas capacitando a trabajadores) y la reputación de grupos (si en tu comunidad todos aplican la viveza criolla, es posible que hacerlo sea tu mejor opción también).

Este tipo de juegos se llaman juegos de coordinación o Juegos de Aseguramiento. En estos juegos la falla de coordinación aparece por los retornos crecientes generalizados o por lo que también se llama complementariedad de estrategias: Los beneficios individuales son mayores cuanto más gente juegue lo mismo que yo.

Los juegos de aseguramiento comparten con el DP que son las externalidades la causa de la falla de coordinación. En el DP, el prisionero está mejor confesando. Esto le inflije un costo al otro prisionero que él no toma cuenta. En los JA, si el jugador adopta un procesador de texto beneficia a todos los que adoptan el mismo, pero esto él no lo tiene en cuenta a la hora de decidir.

Como la complementariedad de estrategias puede dar lugar a más de un equilibrio, los resultados son dependientes de la historia del juego, en el sentido de que sin saber la historia del juego no se puede saber que resultado se obtendrá. En este sentido, podremos observar dos equilibrios diferentes en dos poblaciones con iguales preferencias y tecnologías pero diferentes historias. Para verlo, volvamos al problema de plantar en Palanpur. Supongamos que hay sólo dos agricultores que interactúan no - cooperativamente por un sólo período. Los beneficios posibles están debajo. Se supone que si uno planta tarde y el otro temprano, el plantar tarde da mayores beneficios (para el que planta tarde) que si ambos plantan tarde. Si ambos plantan al mismo tiempo (tarde o temprano), los dos "comparten" los depredadores (pájaros que se comen las semillas), pero si ambos plantan temprano ganan más porque obtienen más rendimientos

Ejemplo de un Assurance game, Plantar en Palanpur

T emprano T arde
T emprano  (4, 4)  (0, 3)
T arde  (3, 0)  (2, 2)

Existen dos equilibrios en estrategias puras (simétricas) en este juego ((T e, T e) y (T a, T a)). Uno es Pareto-superior (T e, T e). La historia es la que determinará cual será el resultado del juego y la suerte de los agricultores, los cuáles pueden terminar en una trampa de pobreza. Las estrategias adoptadas en equilibrios en estrategias puras simétricas se llaman convenciones: algo que todo el mundo hace porque todo el mundo cree que el resto lo va a hacer.

Los tres tipos de juegos vistos pueden clasificarse en función de si existe un EN que es PI o no y si un PO es un EN o no. El cuadro que sigue clasifica los tres juegos vistos en función de estos criterios.

Existe EN PI  No existe EN PI
Existe PO EN Juego de Aseguramiento  Mano Invisible
No existe PO EN  DP  Piedra, Tijera y papel en estrategias puras

El tipo de juego da pistas para resolver el problema: si lo que se juega es un juego de coordinación lo que hay que hacer es introducir reglas o derechos de propiedad que eviten los resultados Pareto-inferiores. En el Dilema del Prisionero el único equilibrio de Nash es Pareto-inferior, así que la única manera de evitarlo es intervenir continuamente. En los juegos de aseguramiento el resultado deseado es un equilibrio por lo que el problema del interventor es como llegar a él mas que como mantenerse en él. Por lo tanto se requiere intervenir una sola vez.

Sin embargo, el hecho de que exista un EN que es P O no es suficiente para garantizar una solución mutuamente beneficiosa. Una de las causas de la falla de coordinación sin resolver puede estar dada por la forma en que los jugadores se forman sus expectativas acerca de cómo el otro va a jugar. A modo de ejemplo, si yo soy Fila y le atribuyo 1/2 de probabilidad a la chance de que Columna plante temprano o tarde, voy a elegir tarde ya que el beneficio esperado por plantar tarde (π_{ta}) es 1/2 ∗ 3 + 1/2 ∗ 2 = 2. 5, mientras que el beneficio esperado de plantar temprano es π_{te} = 1/2∗4+1/2∗0 = 2. Como consecuencia, si ambos piensan igual, o si Fila se sigue comportandose así y en el período siguiente Columna, que plantó temprano y perdió, pasa a plantar tarde, se observará el EN P I.

Aún si por algún motivo la convención es que se planta temprano, pero un agricultor cree que el otro puede cambiar de estrategia porque se equivoca seguido o por error, puede ser dificil mantener la convención. A modo de ejemplo, imagine que en lugar de ceros en la matriz de beneficios hubieras −100, queriendo decir que cuando el otro planta tarde, el que planta temprano no solo pierde la cosecha sino que queda endeudado.

Como el tema del mantenimiento de las convenciones es un tema recurrente en las siguientes partes, siguen algunas definiciones:

Llamaremos un equilibrio-k a una convención en la que todos juegan k. Llamaremos factor de riesgo a la probabilidad p, tal que p es el mínimo valor que un jugador le puede asignar a la probabilidad de que el otro juegue k, para jugar k él mismo. El equilibrio con el menor factor de riesgo se llama equilibrio dominante en riesgo.

En el ejemplo de las plantaciones, el factor de riesgo para el equilibrio plantar tarde es 1/3. Esto sale de que π_{ta} ≥ π_{te} implica

(1 − p) ∗ 3 + p ∗ 2 ≥ (1 − p) ∗ 4 + p ∗ 0

de donde sale que \frac{1}{3} ≤ p, mientras que el factor de riesgo para el equilibrio plantar temprano es 2/3. Dado que esto es verdad para ambos jugadores, plantar tarde mutuamente es el equilibrio dominante en riesgo.

FIGURA 1.4

Notar que los agricultores comparan beneficios esperados. por lo tanto, por lo que este resultado negativo no presume aversión al riesgo.

Debe quedar claro que la fuente de la falla de coordinación en el juego de aseguramiento no es la misma que en el dilema del prisionero. En el segundo la coordinación falla por el conflicto de intereses (pescar más es mejor para uno y peor para el otro). En el juego de aseguramiento los dos jugadores desearían plantar temprano. El problema es que ninguno sabe qué va a hacer el otro. Por eso el equilibrio dominante en riesgo termina siendo el resultado del juego, más allá de que existe un equilibrio dominante en beneficios. Un equilibrio dominante en riesgos puede ser muy perdurable (Cap. 12).

Por este motivo una intervención política destinada a cambiar un DP en un AG puede no resultar una solución de largo plazo. ¿Qué sucede con la intención de transformar un DP en un Juego de la Mano Invisible? Veamos.

Cooperar No − cooperar
Cooperar (b, b) (d, a)
No − coperar (a, d)  (c, c)

Para que este juego sea un DP se tiene que dar que

(1) a > b > c > d, y de que

(2) a + d < 2b, para asegurar de que ”la torta se maximiza” con la cooperación.

Supongamos ahora de que Fila y Columna deciden que lo mejor es cooperar y para que esto suceda deciden adoptar una regla de responsabilidad que diga que cualquiera que viole la norma debe compensar al otro por las pérdidas ocasionadas por la violación (y suponemos por el momento que esta norma se puede hacer cumplir).

Los nuevos beneficios del juego con esta norma de responsabilidad son

Cooperar  No − cooperar
Cooperar (b, b) (d + (b − d), a − (b − d))
No − coperar (a − (b − d), d + (b − d))  (c, c)

¿Cuál es el resultado de este juego ahora? Con la norma de responsabilidad por daños (los economistas llamamos a esto definición de derechos de propiedad, aunque un abogado se quejaría de ello), cooperar es la estrategia dominante. Si Columna coopera, a Fila le conviene cooperar porque a − b + d < b, o lo que es lo mismo a + d < 2b, que era lo que habíamos supuesto. Si columna no coopera, a Fila igual le conviene cooperar porque d + b − d = b > c, que también es cierto si el juego original es un Dilema del Prisionero.

Sin embargo, como veremos más adelante, la mayoría de las situaciones reales no permiten soluciones tan simples. Hacer cumplirr tal acuerdo (resposabilidad por daños), requiere de información como la identificación del culpable y demostrar el daño como consecuencia de la actividad del culpable. La información necesaria para demostrar ambas cosas a veces es imposible de obtener y otras no sirve para ser usada ante el juez.

2.1.6 Juegos e Instituciones

¿Sirven los juegos para el análisis de las instituciones? Las instituciones son las leyes, reglas informales y convenciones que le dan una estructura durable a las interacciones sociales entre los miembros de una población. La conformidad a los comportamientos prescritos por las instituciones puede lograrse por una combinación de la ejecución de coerción centralizada (leyes), sanciones sociales (reglas informales), esperanzas comunes (convenciones) Las instituciones definen quién interactúa con quien, para hacer qué, con que cursos de acción posibles, y con qué resultados para cada uno a partir de las acciones tomados por ambos. Está claro que así definidas las instituciones pueden ser representadas en un juego. Ejemplo: efficiency wages game. Las insitutciones en este juego determinan que es lo que el empleador puede hacer (ofrecer un salario por mover primero, despedir al trabajador) y que no puede hacer (castigarlo físicamente). El trabajador por su parte puede poner más o menos esfuerzo. Como resultado de estas instituciones, tenemos un equilibrio cuyos beneficios dependen de lo que elija cada uno. las innovaciones institucionales pueden venir de la mano de regulaciones de salario mínimo o regulaciones sobre despidos. Éstas alterarán los conjuntos de estrategias posibles, beneficios, información disponible y jugadores tal que otros resultados pueden ser posibles.

Pero para entender por qué las instituciones pueden cambiar, será más beneficioso representarlas como equilibrios de algún o algunos juegos, más que juegos en sí mismos. En estos casos, las instituciones que observamos son equilibrios de juegos que incluyen otras acciones que no observamos porque no se toman o se han dejado de lado. Darle latigazos al trabajador, que el resultado de lo producido en una firma sea propiedad del trabajador, son dos ejemplos de acciones que no observamos porque no son equilibrios (mejores respuestas mutuas) de un juego más general que quizás incluya a la justicia o la policía como otros jugadores. Veremos en el Capítulo 2 a la institución segregación racial residencial como el equilibrio de un juego.

El Juego de la caza del Ciervo de Rousseau ilustra la relación entre juegos e instituciones. Suponga que usted observa cazadores en el bosque cazando liebres, aunque hay también ciervos en el bosque. Usted se pregunta por qué no cazan ciervos y para responderse consulta el Juego de la caza del Ciervo de Rousseau, cuya matriz de beneficios (para fila) se ilustra a continuación:

Juego de la Caza del Ciervo de Rousseau

Cazar Ciervo Cazar Liebre
Cazar Ciervo 1/2 Ciervo  0
Cazar Liebre  1 Liebre  1 Liebre

Asuma que son dos cazadores, los cuales deciden independientemente y sin saber lo que va a hacer el otro, si cazar ciervo o liebre. Si los dos cazan ciervo lo logran y se lo dividen en mitades. Si el otro caza liebre el que caza ciervo no caza nada y recibe 0. Si cazan liebre lo hacen independientemente (solos). Cazan una y se la comen. Por el momento suponemos ue los cazadores no esperan jugar este juego de nuevo. Finalmente, suponemos ue cada cazador valora un tercio de ciervo tanto como una liebre.

Las instituciones que rigen el juego son claras. Las acabamos de describir. Sin embargo, el juego no es muy iluminativo. Hay dos convenciones ((C, C) y (L; L)). (Es un JA). Por lo tanto sin saber nada acerca de las creencias de los cazadores no podremos decir nada acerca de qué terminarán cazando. Cazar liebre es dominante en riesgos (p = 1/3). Por lo que sin saber nada acerca de las costumbres de caza (por ejemplo, capaz que entre semana se caza ciervo, y liebre en fines de semana), un cazador individualmente no sabrá que hacer, o le otorgará 1/2 de probabilidad a cada posibilidad y terminará cazando liebre. Por lo tanto, las expectativas mutuas son tan importantes como la naturaleza no cooperativa del juego a la hora de explicar por qué observamos que cazan liebre en lugar de cazar ciervo.

Notar que ciertas reglas dadas en este juego (dividir el ciervo en mitades) pueden ser también el resultados de otros juegos subyacentes.

Mientras que la T eoría de Juegos ilumina sobre muchos aspectos de la instituciones y el comportamiento humano, hay serias brechas en nuestro actual conocimiento. Primero, los juegos de n personas en lugar de 2 personas, personas aimétricas, pueden ser más reales pero más dificiles de seguir. Segundo, los conceptos de solución principales de la teoría de juegos convencional (dominancia y EN) no son muy iluminativos a la hora de saber que podremos observar. No siempre los jugadores esperan que el resto se comporte igual que ellos y que tenga el mismo entendimiento del juego que ellos (los supuestos de racionalidad y conocimiento común). Tercero, el hecho de que existan múltiples equilibrios ha sido enfrentado de muchas formas por la teoría de juegos tradicional (a través de los refinamientos de los conceptos de equilibrio) y por la teoría de juegos evolutiva (a través de supuestos empíricos). Pero no poder pronosticar cual equilibrio es una debilidad. Cuarto, la sociedad no puede ser modelada como un solo juego. Los individuos juegan muchos juegos simultáneamente que se solapan.