Universidad de Montevideo Solución Examen de Microeconomía Febrero 2008

Marcelo Caffera

EJERCICIO 1

(a) Equilibrio mercado nacional

150p = 5000 − 100p
250p = 5000
p_{n}^{∗} = 20
Q_{n}^{∗} = 150 ∗ 20 = 3000

(b) Q_{D} = 5000−100p_{D} y Q_{O} = 150p_{O} con p_{D} = p_{O} ×1.1.El nuevo equilibrio es

150p_{O} = 5000 − 100p_{O} × 1.1
150p_{O} = 5000 − 110p_{O}
260p_{O} = 5000
p_{O}^{∗} = 19.23
p_{D}^{∗} = 19.23 ∗ 1.1 = 21.15
Q_{D}^{∗} = 5000 − 100 ∗ 21.15 = 2885
Q_{O}^{∗} = 150 ∗ 19.23 ≃ 2885 (obviamente)

Cantidad vendida cae. Precio aumenta.

(c) La cantidad total producida y vendida de carne es Q = 150×30 = 4500.El precio en el mercado interno es 30, el precio internacional. Por ende la cantidad vendida en el mercado interno es Q_{D} = 5000−100×30 = 2000. Por consiguiente, la cantidad de carne exportada es 2500.

(d) El precio de la carne en el mercado interno no baja porque es igual al internacional. Por ende la cantidad vendida en el mercado interno sigue siendo la misma. Lo que sucede es una transferencia del gobierno (que pierde recaudación) hacia los frigoríficos, los que reciben esa recaudación perdida en forma de mayores beneficios. Recaudación con IVA = 10% = 2000×30−2000× 30 ÷ 1.1 = 5454.55. Recaudación con IVA de 5% es igual a 2857.14. Éste es el monto en que se incrementan los beneficios de los frigoríficos.

(e) Natalia: Dibujame el gráfico en excel, por favor.

EJERCICIO 2

Ver solución Ejercicio 13.10 en las soluciones a los ejercicios del capítulo 13.

EJERCICIO 3 (Becker and Lewis, 1974)

(a) El hogar maximiza

U = U(n, q, y)

sujeto a

I = πnq + π_{y}y

El Lagrangeano de este problema es

U(n, q, y) + λ(I − πnq + π_{y}y)

Las condiciones de primer orden son

(1)\frac{∂U}{∂n} − λπq = 0
(2)\frac{∂U}{∂q} − λπn = 0
(3)\frac{∂U}{∂y} − λπ_{y}y = 0
(4)I − πnq + π_{y}y = 0

Las CPO (1) y (2) nos dicen que el hogar iguala la utilidad marginal de la cantidad y la calidad de los hijos a su desutilidad marginal. Ésta viene dada por la utilidad marginal del ingreso (λ) multiplicado por el costo marginal de un hijo más dada la calidad (πq), o el costo marginal de incrementar la calidad, dada la cantidad de hijos (πn).Es decir

UM_{n} = λπq
UM_{q} = λπn

De estas dos igualdades se desprende que el costo marginal de la cantidad de hijos depende positivamente de la calidad q y viceversa.