Universidad de Montevideo Microeconomía I Parcial 2010 Prof.: Marcelo Caffera

EJERCICIO 1

Suponga que un individuo consumo sólo dos bienes (x e y) y los consume en proporciones fijas: por cada unidad de y, consume 4 unidades del bien x.

(a) ¿Cuál es la función de utilidad que representa estas preferencias?

(b) Obtenga las funciones de demanda marshallianas de x e y.

(c) Grafique la curva de demanda de x (manteniendo constante p_{y} e I).

(d) Los cambios de I y de p_{y}, ¿cómo desplazan la curva de demanda de x?

(e) ¿Qué forma tendría la curva de demanda compensada de x? Justifique su respuesta con la ayuda de dos graficos. Uno superior, en el cuadrante (x, y), en donde debe ilustrar el efecto sobre las cantidades demandadas de x e y de un cambio en p_{x}. Y otro inferior, en el cuadrante (x, p_{x}), donde deben dibujar las curvas de demanda marshalliana y hicksiana de x.

EJERCICIO 2

(a) Derive la función de gasto de una función de utilidad Cobb-Douglas con α = β = 0, 5.

Suponga que por alguna razón un gobierno quiere aumentar la utilidad de una persona cuyas preferencias vienen representadas por esta función de utilidad de U = 2 a U = 3.

(b) Si p_{x} = 1, p_{y} = 4, ¿cuánto dinero le cuesta al gobierno lograr este objetivo mediante un subsidio a los ingresos?

(c) ¿Cuánto le costaría al gobierno lograr el mismo objetivo (aumentar la utilidad del individuo de U = 2 a U = 3) con un subsidio al precio de x? Compare esta cifra con la obtenida en el punto (b).

(d) Utilice un gráfico para demostrar el caso general en que un individuo está mejor en el caso que recibe un subsidio a los ingresos que en el caso en el cual se le subsidia el precio del bien x, y el gobierno gasta lo mismo en ambos casos.

(e) ¿Como cambian los resultados anteriores si en vez de una una función de utilidad Cobb-Douglas con α = β = 0, 5 el individuo consumiera x e y en proporciones fijas?