CAPÍTULO 18. EL MONOPOLIO

Un productor enfrenta toda la demanda. Decide cuánto producir. Indirectamente fija p.

1 ¿Por qué existen los monopolios?

Barreras a la entrada Dos tipos de barreras: técnicas y legales.

1.1 Barreras Técnicas a la entrada

1.1.1 Monopolio natural

CM y CMe decrecientes en un amplio intervalo. Economías de Escala: o el monopolio natural. La CMeL de la industria tiene pendiente negativa (como ya vimos) y por tanto siempre la empresa de mayor tamaño producirá más barato y desplazará a todas las otras.

1.1.2 Conocimiento especial de alguna técnica o tecnología

Dificil de mantener => patentes.

1.2 Barrera Legales a la entrada

1. Propiedad de un recurso único. Control exclusivo de factores importantes: Ej. diamantes

2. Por ley o norma: Patentes: medicamentos

3. Licencias o conseciones del Estado: taxis, estacionamientos, peajes, gas, electricidad, comunicaciones, correos, etc.

1.3 Maximización de Beneficios y la elección del nivel de producción

q_{m} ⇔

IM = CM

FIGURA 18.1

1.4 Un monopolista no tiene ninguna curva de oferta

La razón es no podemos obtener una relación única entre P y Q ofrecida.

El monopolista puede terminar dos cantidades diferentes al mismo precio cuando su curva de demanda se desplaza. Veamos un ejemplo. Retomemos el Ejemplo 12.2., pero ahora supongamos que la D se desplaza a la derecha, siendo ahora P = 100 − Q.El IM sera 100 - 2Q. CM = 20, igual que antes. IM = CM produce un Q^{∗}= 40. Lo que arroja un P*= 60. Es decir, el precio no varió con respecto al ejemplo 12.2.. Pero la cantidad si.

En una gráfica:

El monopolista tiene una regla de oferta (IM = CM) , no una función de oferta.

Y también sabemos que

IM = P [1 − \frac{1}{e_{D}} ]

Oprando llegamos a

\frac{P − CM}{P} = −\frac{1}{e_{D}}

Esta ecuación nos dice: 1.4.1 El margen sobre costos que maximiza el beneficio será

menor cuanto más elástica sea la demanda. En el extremo, si la demanda es infinítamente elastica, tendremos que P = CM. Estaremos en el mismo caso que en CP. 1.4.2 Un monopolista producirá en la parte inelástica de la

curva de demanda (e_{D} < −1) Si 0 > e_{D} > −1, IM < 0, lo que quiere decir que también cm < 0, poco razonable. 1.4.3 En el margen, p-CM/P depende inversamente de la elas-

ticidad de la demanda 1.4.4 Si la elasticidad es constante p varía proporcionalemente

con las variaciones en los costos

2 Los beneficios monopolísticos depende de la relación

entre las curvas de D y CMe

figura 18.2

3 Ejemplo: un monopolio con una demanda lineal

Q_{D} = 2.000 − 20p
CT m = 0.05q^{2} + 10.000
q_{m} = 500
p_{m} = 75
π_{m} = 15.000

Beneficio si cobra un precio único.

¿Se cumple que p − cm/p = 1/e_{D}?

4 El Monopolio y la Asignación de Recursos

Base de comparación: industria perfectamente competitiva de costos constantes. (CM = CMe).

FIGURA 18.3 Efectos distributivos y la asignación de recursos de un monopolio

5 La Condición de cierre de un Monopolista

En CP la condición era de que P ≤ min CV Me. Aquí la condición análoga es que

P ≤ CV Me

para todo Q.

La razón es simplemente porque simplemente la condición es

IMe ≤ CV Me

Para un mopolista

IMe = P Q/Q = P

Es decir, la curva D tiene que ir siempre por debajo de la curva de CVME, como muestra la gráfica a continuación.

Lo otro que nos enseña la gráfica es que IM = CM es una condición necesaria pero no suficiente. Hay dos cortes de la IM con la CM. Uno obedece a un mínimo local (Q_{0}), y otro a un máximo local (Q_{1}). La condición suficiente para un máximo es la siguiente:

\frac{d(IM − CM)}{dQ} = \frac{dIM}{dQ} − \frac{dCM}{dQ} ≤ 0

En palabras esta condición dice que la pendiente de la Im tiene que ser menor que la pendiente de la CM. La pendiente de la CM puede ser positiva o negativa. Si negativa, la pendiente de la IM tiene que ser más negativa (cortar por encima). Si positiva, noy hay drama.

Q_{1} genera un nivel de beneficios mayor que cualquiera de los niveles de producción cercanos, pero no es un máximo global. A la empresa pierde menos plata si no produce nada. en la gráfica anterior (la del equilibrio del monopolista) IM = CM coincidía en ser un máximo global y local.

5.1 Ajustes a largo plazo

Dada la tecnolgía (punto importante), ¿cuál es el q óptimo de LP?. Aque tal que IM = CML.

Ver y comentar gráfica.

πde un monopolista es positivo a LP. Sobre todo en un monopilio natural como el de la gráfica, en donde CMeL es descendente.

Existen situaciones en que estas rentas monopólicas pueden desvanecerse a LP. Por ejemplo la aparición de sustitutos cercanos al producto bajo licencia o el recurso del que se tiene control.

6 La discriminación de precios

Capacidad de vender unidades idénticas de un producto a diferentes precios.

6.1 Discriminación Perfecta de precios

Cobra un p distinto a cada consumidor. Extrae todo el EC. Llega hasta DAP Mg = CM. q_{m} = q^{∗}. No hay P IE. La asignación de recursos es efciciente pero todo el ET es EP.

6.1.1 Ejemplo

Como se venden pocas discos de buena calidad, el monopolista puede discriminar perfectamente entre los lanzadores de discos a nivel profesional. El monoplista fijará q tal que P (q) = CM(q) :

P (Q) = 100 − \frac{Q}{20} = CM(Q) = 0.1Q
Q^{∗} = 666
P^{∗} = CM(666) = 66, 6
IT (Q^{∗}) = ∫_{0}^{Q^{∗}}P (Q)dQ = ∫_{0}^{666}(100 − \frac{Q}{20}) dQ = 100Q − \frac{Q^{2}}{40} _{0}^{666} = 55.555
CT = 0, 05 (Q^{∗})^{2} + 10.000 = 0, 05 × 666^{2} + 10.000 = 32.178
π(Q^{∗}) = 23.333

El beneficio del monopolista aumenta significativamente (de 15.000 a 23.333) con respecto a la situación donde cobra un precio único.

6.2 Separación del mercado

Discriminación perfecta requiere mucha información por parte del monopolista: DAP de cada comprador. Más real que se pueda separa erl mercado en segmentos: rural - urbano, jubilados - activos, hora pico - hora valle, etc.

Lo único que tiene que saber el monopolista es e_{D} de cada segmento. Suponiendo iguales costos de proveer el bien en los dos mercados, el

monopolista debe fijar los precios tal que:

P_{i} (1 + \frac{1}{e_{D_{i}}} ) = P_{j} (1 + \frac{1}{e_{D_{j}}} )

\frac{P_{i}}{P_{j}} = \frac{(1 + \frac{1}{e_{D_{j}}} )}{(1 + \frac{1}{e_{D_{i}}} )}

El P va a ser mayor en el segmento menos elástico. FIGURA 18.5 DE NICHOLSON

6.2.1 Ejemplo Curvas de demanda de dos mercados separados

Q1 = 24 − P 1
Q2 = 24 − 2P 2
CM = 6

Para maximizar beneficios el monopolista tiene que hacer

IM_{1} = IM_{2} = CM
IT_{1} = P_{1}(Q_{1}) × Q_{1} = (24 − Q_{1}) × Q_{1} = 24Q_{1} − Q_{1}^{2}
IT_{2} = P_{2}(Q_{2}) × Q_{2} = (12 − \frac{Q_{2}}{2} ) × Q_{2} = 12Q_{2} − \frac{Q_{2}^{2}}{2}
IM_{1} = 24 − 2Q_{1}
IM_{2} = 12 − Q_{2}
24 − 2Q_{1} = 12 − Q_{2} = 6
Q_{1} = 9
Q_{2} = 6
P_{1} = 15
P_{2} = 9

Ver que se cumple

\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{(1 + \frac{1}{e_{D_{2}}} )}{(1 + \frac{1}{e_{D_{1}}} )}

π = (P_{1} − CM) × Q_{1} + (P_{2} − CM) × Q_{2}
π = (15 − 6) × 9 + (9 − 6) × 6 = 99

¿Cuál es la influencia de esta política en la asignación d recursos? En el caso competitico:

P_{1} = CM = 6
Q_{1} = 18
P_{2} = CM = 6
Q_{2} = 12

Por lo tanto:

P IE_{1} = 0, 5(P_{1} − CM) × (Q_{1}^{m} − Q_{1}^{cp}) = 0, 5 × (15 − 6) × (18 − 9) = 40.5
P IE_{2} = 0, 5(P_{2} − CM) × (Q_{2}^{m} − Q_{2}^{cp}) = 0, 5 × (9 − 6) × (12 − 9) = 9

¿Cuál es la P IE de un política de precio único? La función de demanda sería

Q = Q1 + Q2 = 24 − P + 24 − 2P = 48 − 3P
P (Q) = \frac{48 − Q}{3} = 16 − \frac{Q}{3}
IT = P (Q) × Q = (16 − \frac{Q}{3}) × Q = 16Q − \frac{Q^{2}}{3}
IM = 16 − \frac{2}{3}Q

Haciendo IM = CM

16 − \frac{2}{3}Q = 6
Qm = 15
P m = 11
πm = (11 − 6) × 15 = 75 < 99

Un política de precio único es menos rentables que una política de 2 precios.

El resulado competitivo es

Q = Q_{1} + Q_{2} = 48 − 3 × 6 = 30
P IE = 0, 5 × (11 − 6) × (30 − 15) = 37, 5

La PIE de precio único es menor que la P IE1 + P IE2.

Cuando es el monopolista el que observa las curvas de demanda y fija los precios diferentes se llama discriminación de precios de tercer grado. Cuando son los propios consumidores que revelan su DAP se llama discriminación de precios de segundo grado. Ejemplos: cupones en supermercados, descuentos por cantidad, etc.

6.3 Las Tarifas en dos tramos: un tipo de discriminación de precios

Ejemplo: parque de atracciones que cobra entrada, club que cobra entrada:

T (Q) = A + P × Q

A es un cuota fija

P = precio marginal

Objetivo del monopolista: fijar el A y el P que maximiza beneficios. No es un problema sencillo. Ver anexo. Veremos un ejemplo

Una opción es fijar P = CM y fijar A igual al EC del individuo con menor DAP. Esta regla, sin embargo, no tiene por qué ser la más rentable, como lo muestra el ejemplo que sigue. Este ejemplo también muestra cuál sería una tarifa óptima, aunque no se puede generalizar este ejercicio. La tarifa óptima dependerá de las contingencias del caso en particular. (Ver anexo del Cap. 18 de Nicholson).

6.3.1 Ejemplo:

Retomamos los dos mercados

Q_{1} = 24 − P_{1}
Q_{2} = 24 − 2P_{2}

Si el monopolista opta por fijar P = CM en los dos mercados,

Q_{1} = 18
Q_{2} = 12

EC_{2} = 0, 5×Q_{2}×(P_{2}(Q_{2} = 0) − P_{2}) = 0, 5×Q_{2}×(P_{2}(Q_{2} = 0) − CM) = 0, 5×12×(12 − 6) = 36

Puede cobrar esa cantidad como tarifa de entra

A = 36
T (Q) = 36 + 6Q
π = 36 × 2 + (P − CM) × Q = 72 − 0 = 72

Los beneficios son menores a los obtenidos con la política de precio único y con la política de separación del mercado.

La tarifa óptima:

π = 2EC_{2} + (P − CM) × Q
= Q_{2} × (12 − P) + (P − 6) × Q
= (24 − 2P) × (12 − P) + (P − 6) × (48 − 3P)
= 18P − P^{2}

Maximizando:

P^{∗} = 9
EC_{2} = 18

Por lo tanto la tarifa que maximiza beneficios sería

T (Q) = 18 + 9Q
π = 18 × 9 − 9^{2} = 81

En este ejemplo, la tarifa en dos tramos es más rentable que la estrategia de un único precio pero menos que la discriminación de tercer grado (π = 99).

7 Regulación de los monopolios

7.1 Fijación de los precios en función del costo marginal

Problema: los vercaderos monopolios naturales sufrirán pérdidas.

7.2 Sistema de tarifas en dos tramos

Se le cobra un precio alto a algunos consumidores y uno bajo a los que supuestamente tienen la menor DAP. este sistema permite que el monopolista obtenga ganancias por las ventas a los primeros que más que compensan la venta los segundos, las cuales ocasionan pérdidas. Los consumidores que compran a precios caros están, dehecho, subsidiando a los que compran a precios bajor.

FIGURA 18.7 NICHOLSON

7.3 Regulación de la tasa de retorno

Otra opción para regular los monopolios es permitirle fijar el p por encima del CM, de tal forma que obtengan una rentabilidad "justa" por su inversión. Un aspecto importante de este tipo de regulación es su efecto sobre la demanda de factores. Si lo que se permite obtener como rentabilidad es superior a lo que se obtendría en un mercado competitivo, el monopolista invertirá más capital que aquel que minimiza los costos, por ejemplo.

7.3.1 Ejemplo

Q = f(K, L)

Definamos s como el ingreso monetario bruto se obtiene por unidad de capital.

s = \frac{P f(K, L) − wL}{K}

La tasa de retorno del capital para esta empresa se define como

\frac{P f(K, L) − wL − vK}{vK} = r

Por lo que s = v(1 + r).

Si el gobierno fija s = \overline{s}, la empresa resuelve

min_{K,L} π = P f(K, L) − wL − vK
sujeto a P f(K, L) − wL − \overline{s}K = 0

Lagrangeano

P f(K, L) − wL − vK + λ (P f(K, L) − wL − \overline{s}K)

CPO:

\frac{∂Γ}{∂L} = P \frac{∂f}{∂L} − w + λ (P \frac{∂f}{∂L} − w) = 0
\frac{∂Γ}{∂K} = P \frac{∂f}{∂K} − v + λ (P \frac{∂f}{∂K} − \overline{s}) = 0
\frac{∂Γ}{∂λ} = P f(K, L) − wL − \overline{s}K = 0

Dado que λ > 0 (porque λ = 0 no tendría sentido la regulación) , la primera CPO nos dice que la empresa contrata mano de obra hasta que el valor del producto marginal es igual al salario. Pero esto no se cumple con el capital

P \frac{∂f}{∂K} (1 + λ) − v − λ\overline{s} = 0
P \frac{∂f}{∂K} (1 + λ) = v + λ\overline{s}
P \frac{∂f}{∂K} = \frac{v + λ\overline{s}}{(1 + λ)}
P \frac{∂f}{∂K} = \frac{v + λ\overline{s}}{(1 + λ)} × \frac{(1 + λ)}{(1 + λ)}
= v+

NO LO DOY ESTE AÑO. VER EL QUE VIENE.

8 Visión dinámica del monopolio

Schumpeter argumentó que los monopolios podían ser beneficios para el crecimiento y el desarrollo porque las ganacias extras del monopolistas podían financiar innovación. Esto no es posible, o es posible en menor medida, con empresas competitivas que obtienen retornos menores. ¿Por qué el monopolista estaría interesado en innovar? Para mantener fuera del mercado a sus potenciales competidores.