ANÁLISIS COMPETITIVO APLICADO

Marcelo Caffera

1 Eficiencia Económica y análisis de bienestar

1.1 Una demostración gráfica

1.2 Una demostración matemática

ET = EC + EP
∫_{0}^{Q} P (Q_{D})dQ − P Q + P Q − ∫_{0}^{Q} P (Q_{S})dQ
= ∫_{0}^{Q} P (Q_{D})dQ − ∫_{0}^{Q} P (Q_{S})dQ

Maximizando esto obtenemos

P (Q_{D}) = P (Q_{S})
DAP M(Q) = U′(Q) = CM(Q)

1.2.1 Ejemplo: cálculos de las pérdidas de bienestar

Q_{D} = 10 − P
Q_{S} = P − 2

P^{∗} = 6, Q^{∗} = 4

Pérdida de bienestar de fijar Q = 3 es $1. (si P está en dólares y Q en unidades) Siempre se mide en P ∗ Q 1.2.2 Ejemplo: curvas de elasticidad constante

1.3 Controles de precios

Gráfico 15.2

El control de precios provoca una escacez de Q_{4} − Q_{1} y una pérdida de AEE′ y una transferencia de excedente de los productores a los consumidores de P_{3}CEP_{1} respecto a la situación sin control de precios.

2 Análisis de la incidencia de los impuestos

Tener en cuenta que es equilibrio parcial y no equilibrio general. No tiene en cuenta efectos sobre otros mercados.

2.1 Un modelo matemático

Un impuesto unitario t introduce una brecha P_{D} − P_{S}. En términos de variaciones (pequeñas)

dP_{D} − dP_{S} = dt  (1)

Para que se mantenga el equilibrio de mercado

dQ_{D} = dQ_{S}

o

D_{P} dP_{D} = S_{P} dP_{S}  (2)

donde D_{P} = \frac{dQ_{D}}{dP} y S_{P} = \frac{dQ_{S}}{dP} . Para hallar los efectos de t en P_{D} utilizamos (1) y (2)

D_{P} dP_{D} = S_{P} dP_{S} = S_{P} (dP_{D} − dt) = S_{P} dP_{D} − S_{P} dt

S_{P} dP_{D} − D_{P} dP_{D} = S_{P} dt
(S_{P} − D_{P})dP_{D} = S_{P} dt
\frac{dP_{D}}{dt} = \frac{S_{P}}{(S_{P} − D_{P})} = \frac{e_{S}}{e_{S} − e_{D}}  (3)

La última expresión se obtiene multiplicando el numerador y el denominador por P/Q.

Una serie de operaciones análogas nos da

\frac{dP_{S}}{dt} = \frac{D_{P}}{(S_{P} − D_{P})} = \frac{e_{D}}{e_{S} − e_{D}}  (4)

Puesto que e_{D} ≤ 0 y e_{S} ≥ 0

\frac{dP_{D}}{dt} ≥ 0
\frac{dP_{S}}{dt} ≤ 0

Si e_{D} = 0, \frac{dP_{D}}{dt} = 1. todo el impuesto recae sobre demandantes Si e_{D} = −∞, \frac{dP_{D}}{dt} = 0 y \frac{dP_{S}}{dt} = −1. Todo el impuesto recae sobre oferentes. De forma más general:

\frac{\frac{dP_{D}}{dt}}{\frac{dP_{S}}{dt}} = \frac{\frac{e_{S}}{e_{S}−e_{D}}}{\frac{e_{D}}{e_{S}−e_{D}}} = \frac{e_{S}}{e_{D}} ≤ 0

Que quiere decir que la parte del mercado más elástica experimenta el mayor cambio en P.

2.1.1 Un análisis gráfico del efecto de un impuesto sobre el bienestar

FIGURA 15.3

2.1.2 Pérdida muerta y elasticidad

Aproximación lineal a la PIE provocada por dt:

P IE = −0.5 ∗ dt ∗ dQ

Por la definición de elasticidad

e_{D} = \frac{dQ}{dP} \frac{P_{0}}{Q_{0}}
dQ = e_{D}dP \frac{Q_{0}}{P_{0}}

Usando \frac{dP_{D}}{dt} = \frac{e_{S}}{e_{S}−e_{D}}

dQ = e_{D} ∗ \frac{e_{S}}{e_{S} − e_{D}} dt ∗ \frac{Q_{0}}{P_{0}}

Sustituyendo en PIE:

P IE = −0.5 ∗ (dt)^{2} ∗ \frac{e_{D} ∗ e_{S}}{e_{S} − e_{D}} ∗ \frac{Q_{0}}{P_{0}}

Multiplicando y dividiendo por P_{0}^{2},

P IE = −0.5 ∗ (\frac{dt}{P_{0}} )^{2} ∗ \frac{e_{D} ∗ e_{S}}{e_{S} − e_{D}} ∗ Q_{0}P_{0}  (5)

Es evidente que PIE es cero si e_{D} o e_{S} =0

Y será menor cuánto menor sea e_{D} o e_{S}

Podemos utilizar (5) para evaluar las pérdidas de cualquier sistema tributario. Podemos utilizarla para elegir el t que logra la recaudación objetiva minimizando las pérdidas.

2.1.3 Ejemplo:

Un impuesto por automóvil de $2640 lograría la reducción de Q^{∗} = 12.8 a \overline{Q} = 11 millones, intoriduciendo una brecha entre P_{D} y P_{S} igual a la que hemos calculado antes. Dado que e_{D} = −1.2 y e_{S} = 1.0 y Q_{0}P_{0} = 126

P IE = 0.5 (\frac{2.64}{9.87})^{2} ∗ (1.2/2.2) ∗ 126 = 2.46

Parecida a la PIE calculada para \overline{Q} (2,38) ¿Por qué difiere? Porque estás usando elasticidades medidas en un punto.

Recaudación: 2.64 ∗ 11 millones = 29 millones

PIE = 8% de los ingresos recaudados

La carga marginal: Un aumento adicional del impuesto del impuesto a los automóviles sería más costos en términos de PIE.

t = $3000 por automóvil

Q = 10, 7 millones

t ∗ Q = 32, 1 millones. Recaudación aumentó $3.100 millones

PIE = −0.5(^{\underline{0.36}}...) = 3.71 miles de millones de $−. PIE aumentó 0,71 miles de millones

En el margen representa: \frac{0.72}{3.1} = 23%. En el margen, la PIE es más % de la recaudación.

3 Restricciones al comercio

Grafico: Apertura al comeciorcio internacional aumenta el bienestar

Gráfico: Protección arancelaria y cupos ( t como $ por unidad de Q importada)

3.0.4 Estimaciones Cuantitativas de las PIEs (t como porcentaje sobre P_{M})

3.0.5 Ejemplo comercio y aranceles automóviles

3.0.6 Deberes:

16.1, 16.3, 16.5, 16.8 del viejo.