La Maximización de Beneficios y la Oferta

Marcelo Caffera (30/10/06)

Cap.12: cómo minimizan costos las empresas dado q Éste: cómo eligen q Antes:

1 La Naturaleza y el comportamiento de las empresas

Las empresas son un nexo de contratos incompletos.

Pero nos vamos a abstraer de los problemas que ello genera y vamos a suponer ue son unidades de comportamiento que maximizan beneficios.

2 Maximización del beneficio

IT (q) = p(q) ∗ q

Por ahora tenemos en cuenta el caso general en que p = p(q)

CT (q)
π(q)

Condición de primer orden para hallar un q que maximice beneficios

IM = CM

Condición de segundo orden

\frac{δ^{2}π(q^{∗})}{δq^{2}} < 0

Análisis gráfico:

3 Ingreso marginal

Si la empresa no tiene poder sobre p, IM = p Si no es menor.

3.1 Ingreso marginal y elasticidad precio

3.2 La curva de ingreso marginal

4 La Oferta de corto plazo de la una firma precio-

aceptante

Gráfico

La curva de oferta de corto plazo de una empresa precio-aceptante es el segemento ascendente de la CMC que está por encima del min CV Me

4.1 Ejemplo:

Hallo la curva de oferta de corto plazo:

Hallo el precio de cierre. Hallo el precio a partir del cuál obtiene pérdidas Si p = 0.6, ¿cuánto produce? ¿Cuánto pierde? ¿Pierde menos que no produciendo nada?

5 La maximización de beneficios y la demanda

de factores

La firma maximiza beneficios en K y L:

las condiciones de primer orden son:

De donde sale que:

1) VPMg = CMg de cada factor

2) RST = w/v minimza costos Las condiciones de segundo orden:

Equivale a decir que las productividades marginales son lo suficientemente decrecientes como para hacer los CM crecientes.

6 Función de oferta

Otra forma de hallar la función de oferta (aparte de la de igualar CM con P ) es sustituir las funciones de demanda de factores en la función de producción.

6.1 Ejemplo

Si P = 1

6.1.1 Undesplazamiento de la oferta

w = 9

7 El Excedente de Producción a corto plazo

Se define como lo que gana la empresa en relación a lo que perdería por no producir nada. Lo que gana la empresa si produce es π^{∗} = pq^{∗} −CV C(q^{∗})−CF (positivo o negativo). Lo que pierde si no produce es CF. Por lo tanto la diferencia es pq^{∗} − CV C(q^{∗}) − CF − (−CF) = pq^{∗} − CV C(q^{∗}) = π^{∗} + CF.

Se puede demostrar que el EP = π^{∗} + CF es el área entre debajo de p y por encima de los costos marginales

EP = ∫_{0}^{q^{∗}}[P − CMg(q^{∗})] dq = pq^{∗} − CT (q^{∗}) − p ∗ 0 + CT (0)
= π^{∗} + CF

8 El excedente del productor a largo plazo

es = 0 por definición en competencia perfecta